2020-2021学年第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课时练习

这是一份2020-2021学年第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第21章  一元二次方程21.2.4  一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.设方程x2-3x+2=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（　　）A.  B.  C.  D. 2.一元二次方程3x2-1=2x+5两实根的和与积分别是（　　）A. ， B. ， C. ， D. ，3.已知是方程的两根，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 4.已知关于x的一元二次方程2x2＋（2－4m）x＋6m＝0的两根之和与两根之积相等，则m的值为（    ）A.  B.  C.  D. 5.已知,是关于x的方程-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是( )A.  B. C.  D. ，6.若a、b是方程+x-2022=0的两个实数根,则+2a+b的值是（    ）A.  B.  C.  D. 7.若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9＝0的两根，则+的值是（     ）A.  B.  C.  D. 8.如果m、n是一元二次方程x2+x=4的两个实数根，那么多项式2n2-mn-2m的值是（　　）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分）9.已知方程+4x-1=0的两根为和,则(1)+=          (2)·=          (3)+=          (4)+=           (5)(-2)(-2)=          (6)=          10.设,是一元二次方程-mx-6=0的两个根,且+=1,则=          ,=           .11.关于x的一元二次方程+2x-2m+1=0的两个实数根之积为负数,则实数m的取值范围是      .12.关于x的方程-(-4)x+m=0两根互为相反数,则m=          .13.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的实数根x1，x2，满足3x1x2-x1-x2＞2，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共8小题，共61分）14.已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足，则k的值是________．     15.已知,是关于x的一元二次方程-6x+k=0的两个实数根,且--=115,求k的值.      16.已知,是一元二次方程+3x-1=0的两根,求2x12-+5的值.    17.关于x的一元二次方程+2mx++m=0的两个实数根的平方和为12,求m的值.   18.设、是一元二次方程-5x-1=0的两个根,求下列代数式的值:(1)x12+x22;(2)x12+x22-;(3)+;(4)-|.  19.已知方程-2020x+2021=0的两根为a,b,求(-2021a+2021)(-2022b+2021)的值.  20.已知关于x的方程+2(m-2)x++4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个实数根的积大21,求m的值.    21.已知,是关于x的方程++n=0的两个实数根,,是关于y的方程+5my+7=0的两个实数根,且-=2,-=2,求m,n.    
1.A 2.B 3.A 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 10.-2;3 11.​ 12.-2 13.3＜m≤5 14.-2 15.解：由题意可得Δ=36-4k＞0，解得k＜9；∵x1，x2为该方程的两个实数根，∴x1+x2=6，x1•x2=k，∵x12x22-x1-x2=115，∴k2-6=115，解得k=±11．∵k＜9，∴k=-11． 16.解：,是一元二次方程+3x-1=0的两根,+-1=0,+=-3,=1-,=2-,-+5=2-6(+)+5=2+18+5=25. 17.解：设x1，x2是一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根，∴△=-4m≥0，∴m≤0．∵x1+x2=-2m，x1x2=m2+m，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4m2-2m2-2m=2m2-2m=12，∴m=3或m=-2，又∵m≤0，∴m=-2. 18.解:、是一元二次方程-5x-1=0的两根,+=,=-.(1)+=(+)=-=-;(2)+-=-=-5(-)=;(3)+==;(4)-|====. 19.解：∵方程-2020x+2021=0的两根为a,b，∴ab=2021,∴-2020a+2021=0，-2021a+2021=-a，同理-2022b+2021=-2b，(-2021a+2021)(-2022b+2021)=2ab=2×2021=4042. 20.解：设x的方程有两个实数根为x1，x2，，，∵这两根的平方和比这两个实数根的积大21，，即：，，化简得，即解得：或，，解得：，故舍去，∴． 21.解：依题意，有，，，，,①+②，得，，解得或．，，，∵或，或 ，∵x1＜x2，∴易得y2－y1＞0．将m、n的值代入原方程中，经检验不符合题意，故舍去．∴m、n的值分别为4、．