人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式课后作业题

8年级上册数学人教版

《14.2.2  完全平方公式》课时练

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）

A．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2

C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2

2．若，则的值为（    ）

A．3 B． C．9 D．

3．若，，则的值为（    ）

A．1 B．4 C．5 D．6

4．已知，则的值是（    ）

A． B． C． D．

5．要使x2+kx+是完全平方式，那么k的值是（    ）

A．k=±1 B．k=1 C．k=-1 D．k=

6．若x+y＝6，x2+y2＝20，求x-y的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．±2

7．已知长方形甲和正方形乙，甲长方形的两边长分别是m+1和m+7（m为正整数），甲和乙的周长相等，则正方形乙面积S与长方形面积S1的差（即S﹣S1）等于（　　）

A．7 B．8 C．9 D．无法确定

8．式子加上哪一项后得（    ）

A． B． C． D．0

9．下列运算正确的是（　　）

A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2

C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2

10．有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（    ）

A．4 B．8 C．12 D．16

11．若，下列等式：①  ②  ③  ④  ⑤，其中错误的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．计算的结果与下面计算结果一样的是（    ）

A． B． C． D．

13．下列等式不能成立的是（    ）

A． B．

C． D．

14．实数a，b，c满足4a﹣2b+c＝0，则（　　）

A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac≥0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≤0

15．若x2+ax＝（x+）2+b，则a，b的值为（　　）

A．a＝1，b＝ B．a＝1，b＝﹣

C．a＝2，b＝ D．a＝0，b＝﹣

二、填空题

16．已知，则xy=_____．

17．若是一个完全平方式，则__________．

18．若，则 ______．

19．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是__________．

20．如图所示，在边长为的正方形中央剪去一个边长为 小正方形（），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该图形的面积为______________．

三、解答题

21．运用完全平方公式计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

22．已知，求的值．

23．已知，求的值．

24．先化简，再求值：，其中，．

25．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图②的大正方形．

（1）仔细观察图①、图②，请你写出代数式，，之间的等量关系是____．

（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题：

①已知，，求的值；

②已知，求的值．

参考答案

1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B

11．C 12．D 13．D 14．B 15．B

16．1

17．﹣1或7或-1

18．4

19．4m+4m
20．3a2+4a﹣4

21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3969；（6）9604．

解：（1）

，

（2）

，

（3）

，

（4）

，

（5）

，

，

，

（6）

，

，

．

22．34

解：根据非负性，得：

，，

，，

，

的值是34．

23．-22

解：∵，

∴，

∴，，

解得，

∴

．

24．，．

解：原式

，

当，时，原式．

25．（1）；（2）①3，②

解：（1）．

（2）①，

．

．

，

．

②设，则，．

，

．

．

．

．

即．

．