初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边课堂检测

11.1.1　三角形的边

1. 等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为(    )

A. 11或13     B. 12或13     C. 13或14     D. 14或16

2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是(    )

A．1,2,4　　　　B．4,5,9　　　　C．4,6,8　　　　D．5,5,11

3．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(    )

A．2,3,4    B．5,7,7    C．5,6,12    D．6,8,10

4．三角形按边可分为(    )

A．等腰三角形、等边三角形

B．直角三角形、三边都不相等的三角形

C．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形

D．等腰三角形、三边都不相等的三角形

5．长度分别为2,7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(    )

A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．9

6．试通过画图来判定，下列说法正确的是(    )

A．一个等边三角形一定不是钝角三角形

B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形

D．一个直角三角形一定不是等腰三角形

7.三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是____.

8. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是____________．

9. 已知三角形的三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为____．

10. 如图所示，图中共有　 　个三角形，其中以AD为边的三角形是　            　，∠B是　              　的内角．

11. 已知三角形的三边满足|a－b|＋(b－c)2＝0，则此三角形是　      三角形.

12．如图，以CD为公共边的三角形是　            　；以∠A为公共角的三角形有　                         .

13．一个三角形的三边长是x,3,5，那么x的取值范围是　       　.

14．给出三条线段：①a＋1、a＋2、a＋3(a＞3)；②三边之比为2∶3∶4；③20cm、8cm、10cm；④3k、4k、5k(k＞0)．其中能组成三角形的有　      　(填序号)．

15．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为　        　.

16如图所示，图中的有几个三角形？请分别表示出来．∠AFC，∠ABD分别是哪些三角形的内角？以BD为边的三角形有哪些？

17．在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．

18. 已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长．

19. 已知a、b、c为△ABC的三边，化简|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|.

20. 有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形．

（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？

（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．

21．已知a、b、c为△ABC三边长，b、c满足(b－2)2＋＝0，且a为方程|a－4|＝2的解．求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

22．一个等腰三角形的周长是36cm.

(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；

(2)已知其中一边长为6cm，求另外两边的长．

答案：

1-6  ACCDC   A

7. 19cm

8. 1＜x＜6

9. 3

10. 3    △ABD，△ADC    △ABC，△ABD

11. 等边

12. △CDF与△BCD     △ABD，△ACE和△ABC

13. 2＜x＜8

14. ①②④

15. 6、4或5、5

16. 解：图中有8个三角形，分别为△AFC，△ABD，△BDC，△ABC，△BEC，△DEC，△BEF和△BFC.∠AFC是△AFC的内角，∠ABD是△BEF和△ABD的内角．以BD为边的三角形有△BDC和△ABD.

17. 解：根据三角形的三边关系得：9－2＜BC＜9＋2，即7＜BC＜11，∵BC为偶数，∴AC＝8或10，∴△ABC的周长为：9＋2＋8＝19或9＋2＋10＝21.

18.解：如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4=8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形，所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2=6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm．

19.解：|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|=（a+b-c）+（-a+b+c）+（b-a-c）=a+b-c-a+b+c-a+b-c=-a+3b-c．

20.解：（1）设底边长为xcm，则腰长为3xcm，根据题意得，x+3x+3x=21，解得x=3cm；（2）若5cm为底时，腰长=（21-5）=8cm，三角形的三边分别为5cm、8cm、8cm，能围成三角形，若5cm为腰时，底边=21-5×2=11，三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，∵5+5=10＜11，∴不能围成三角形，综上所述，能围成一个底边是5cm，腰长是8cm的等腰三角形．

21. 解：由题意知b－2＝0且c－3＝0，∴b＝2，c＝3，又∵|a－4|＝2，∴a＝2或6，当a＝6，b＝2，c＝3时，∵2＋3＜6，∴不能构成三角形，所以应舍去，当a＝2，b＝2，c＝3时，C△ABC＝2＋2＋3＝7，△ABC为等腰三角形．

22. 解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得x＋2x＋2x＝36.解得x＝7.2，所以2x＝2×7.2＝14.4，即等腰三角形的各边长分别为7.2cm,14.4cm,14.4cm；　

(2)因为长6cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分两种情况讨论：若腰长为6cm，则底边长为36－6×2＝24(cm)，此时6＋6＜24，不能构成三角形，即这个等腰三角形的腰长不能为6cm；若底边为6cm，则腰长为(36－6)÷2＝15(cm)，15,15,6能构成三角形，所以构成的等腰三角形的底边长为6cm，两腰长都是15cm.