人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率复习练习题

2.1  直线的倾斜角与斜率(精练)

【题组一 直线的倾斜角】

1．(2021·浙江)直线的倾斜角为(    )

A． B． C． D．

2．(2021·江西景德镇市)直线的倾斜角为(    )

A． B． C． D．

3．(2021·全国高二课时练习)已知直线l的倾斜角为10°，直线l1l，直线l2⊥l，则l1与l2的倾斜角分别为(    )

A．10°，10° B．80°，80°

C．10°，100° D．100°，10°

4．(2021·全国高二课时练习)(多选)若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角可能为(    )

A．30° B．60° C．120° D．150°

5．(2021·全国高二课时练习)(多选)若经过A(1a，1+a)和B(3，a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值不可能为(    )

A． B． C．1 D．2

6．(2021·安徽滁州市·定远二中高二开学考试)直线的倾斜角的取值范围是(    )

A． B． C． D．

7．(2021·山东)若斜率，，求倾斜角的范围                 .

8．(2021·全国高二课时练习)为何值时，过点，的直线的倾斜角是锐角？是钝角？是直角？

【题组二  直线的斜率】

1．(2021·江西吉安市)下列命题正确的是(    )

①直线倾斜角的范围是；

②斜率相等的两条直线的倾斜角一定相等；

③任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角；

④任何一条直线都有倾斜角和斜率．

A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③

2．(2021·广西南宁市)过点，的直线的斜率等于1，则m的值为(    )

A．1 B．4 C．1或3 D．1或4

3．(2021·全国高一课时练习)已知两点，，直线经过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是______．

4．(2021·全国=课时练习)若三点 ，， 在同一直线上，则实数 _______．

5．(2021·全国高二课时练习)若A(a，0)，B(0，b)，C(，)三点共线，则________.

6．(2021·陕西西安市)若θ是直线l的倾斜角，且，则l的斜率为        

7．(2021·全国高二课时练习)已知点A(1，0)，B(2，)，C(m，2m)，若直线AC的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，则实数m的值为________.

8．(2021·全国高二课时练习)直线l1的斜率为k1=，直线l2的倾斜角为l1的，则直线l1与l2的倾斜角之和为________.

9．(2021·全国高二课时练习)求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角．

(1)(1,1)，(2,4)；(2)(－3,5)，(0,2)；

(3)(2,3)，(2,5)；(4)(3,－2)，(6,－2)．

【题组三  直线平行】

1．(2021·浙江宁波市·高二期末)已知两条不重合直线，，则“”是“，的斜率相等”的(    )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．(2021·北京高三期末)若关于，的方程组，无解，则(    )

A． B． C． D．

3．(2021·浙江)已知直线，直线，若，则实数______．

4．(2021·江西九江市)若直线：与：平行，则实数的值为_________.

5．(2021·陕西榆林市)已知直线与平行，则__________.

6．(2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三月考(文))已知直线：，：，，若，则___________.

7(2021·陕西渭南市)在平面直角坐标系中，若直线与直线将平面划分成3个部分，则________.

【题组四 直线垂直】

1．(2021·陕西宝鸡市)设直线，，若，则(    )

A． B．或2 C．2 D．0

2．(2021·陕西宝鸡市)已知过点和点的直线为，，．若，，则的值为

A． B． C．0 D．8

3．(2021·江西省万载中学)直线与直线垂直，则为___________.

4．(2021·山西)已知直线和互相垂直，则__．

5．(2021·浙江)已知直线，. 若，则实数_________；若，则实数_________.

6．(2021·全国高二课时练习)已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的两个根，则l1与l2的位置关系是     

7．(2021·铜川市第一中学)直线与直线互相垂直，则实数a的值为_________.

8．(2021·全国高二课时练习)判断下列各对直线是否平行或垂直.

(1)经过，两点的直线，与经过点且斜率为1的直线；

(2)经过，两点的直线，与经过点且斜率为的直线．

【题组五 平行垂直在几何中的运用】

1．(2020·全国高二课时练习)已知的顶点，，其垂心为，则其顶点的坐标为

A． B． C． D．

2．(2021·全国高二课时练习)以为顶点的三角形是

A．以A点为直角顶点的直角三角形 B．以B点为直角顶点的直角三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

3．(2021·全国高二课时练习)设两直线，与轴构成三角形，则的取值范围为______.

4．(2021·全国高二课时练习)若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为________．

5．(2020·全国高二课时练习)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(－2，3)，则BC边上的高AD所在直线的斜率为________．