浙教版七年级上册6.9 直线的相交一等奖课件ppt

新知讲解

提炼概念

对顶角：

如图，直线AB与CD相交，其交点是O，∠1，∠2， ∠ AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角．我们把其中相对的任何一对角： ∠1与∠2，或∠AOD与∠COB叫做对顶角．

对顶角的特点：

1、顶点相同，

2、角的两边互为反向延长线．

课堂练习

典例精讲

例1、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角.

练习：1. 如图，点O, P是直线AB上的两点，∠1=∠2. ∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由。

2.图中共有几组对顶角？

例2   如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数．

巩固训练

1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．        B．       C．      D ．

2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC

=100°，则∠AOC是（　　）

A． 150°        B． 130°      

C． 100°        D． 90°

3. 已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1∶∠3＝3∶1，

    ∠2＝20°.

    (1)图中的对顶角有哪几对？

    (2)求∠DOE的度数．

4. 平面上有9条直线，无任何3条交于一点，试问这9条

    直线的位置关系如何，才使它们的交点恰是26个？

5.观察下列图形，寻找对顶角(不含平角)．

   图1

(1)如图(1)所示，图中共有____对对顶角；

(2)如图(2)所示，图中共有____对对顶角；

(3)如图(3)(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成__________对对顶角； 

(5)若有180条直线相交于一点，则可形成_________对对顶角．

所示，图中共有____对对顶角；

答案

引入思考

如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交．

该公共点叫做这两条直线的交点．

提炼概念

典例精讲 

例1解：   ∠FOA与∠EOB：

           ∠AOC与∠BOD；

           ∠COE与∠DOF；

           ∠FOC与∠EOD；

           ∠AOE与∠BOF；

           ∠COB与∠DOA.

练习1 ∠1和∠2不是对顶角，因为不在同一个顶点.

练习2 图中有六组对顶角.

对顶角的性质：

对顶角相等.

例2

解：∵∠DOE与∠COE互余(已知),

∴∠DOE+∠COE=90°(互余的意义),

∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°,

又∵∠AOB与∠DOE是对顶角(已知),

∴∠AOB=∠DOE

∴∠AOB=28°.

巩固训练

1.C

2.B

3.解：(1)图中对顶角有：∠AOE与∠BOF，∠AOC与∠BOD，

        ∠EOC与∠DOF，∠EOB与∠AOF，∠COB与∠AOD，

        ∠COF与∠EOD，共6对对顶角．　

     (2)设∠3＝x，则∠1＝3x，

        得3x＋x＋20＝180，x＝40，即∠3＝40°，

        ∴∠DOE＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.

4.

5.   （1）2 （2）6 （3）12 （4）n(n-1) (5)32220

课堂小结