数学人教版13.2.1 作轴对称图形优秀课堂检测

过关卷13.1-2 轴对称图形

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列图案是轴对称图形的是（    ）

A． B． C．D．

2．点关于轴的对称点的坐标为（    ）．

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是（   ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．没有对称关系

4．如图，在长方形纸片中，，将长方形纸片沿折叠，点落在点处，交边于点，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

5．下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（    ）

A．作一个角等于已知角 B．作一个角的平分线

C．作一条线段的垂直平分线 D．过直线外一点P作已知直线的垂线

6．下列轴对称图形中对称轴条数最多的是（    ）

A．圆 B．矩形 C．正三角形 D．正方形

7．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（    ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

8．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（    ）的交点

A．三条高线 B．三条中线 C．三条内角平分线 D．三条边的垂直平分线

9．如图，在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是（  ）

A．8：15 B．21：02 C．15：20 D．21：05

10．如图，点M，N在直线l的同侧，小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q，使MQ与QN的和最小，那么下面的操作正确的是（ ）

A． B．

C． D．

11．如图，在锐角三角形中，，按如下步骤作图．

第一步：作的平分线；交于点；

第二步：作的垂直平分线，交于点，交于点；

第三步：连接．

则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，正方形的顶点，的坐标分别为， ．若正方形第次沿轴翻折，第次沿轴翻折，第 次沿轴翻折，第次沿轴翻折，第次沿轴翻折，…，则第次翻折后点 对应点的坐标为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．如图，在△ABC中，∠B＝65°，∠C＝28°，分别以点A和点C为圆心，大于画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，连接AD，则∠BAD的度数为___．

14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______．

15．如图，点P在内部，点E，F分别是点P关于直线，的对称点，若，则______．

16．如图，在中，垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF，射线AF与直线PQ相交于点G，则的度数为__________度．

17．如图，在的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点，，为顶点画，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称．这样的点有___个．（填点的个数）

18．中，，，将折叠，使得点与点重合，折痕分别交、于点、，当中有两个角相等时，的度数为______．

三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）

19．已知：如图，是的角平分线，于点E，于点F，．

（1）求证：;

（2）求证：是的中垂线．

20．如图，已知锐角三角形，．

（1）尺规作图：

①作的垂直平分线l；

②作的平分线，且交于点M．

（2）若l与交于点P，，求的度数．

21．如图，在中，是的中点，且，已知的周长为12，且，求的长．

22．如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A．B的坐标分别是，．

（1）画出关于直线对称的图形；

（2）点P在x轴上使周长最小时，在图中画出点P；（请保留作图痕迹）

（3）求出的面积．

23．如图1和图2，在三角形纸片中，点，分别在边，上，沿折叠，点落在点的位置．

（1）如图1，当点落在边上时，与之间的数量关系为______（只填序号），并说明理由；

①    ②    ③

（2）如图2，当点落在内部时，直接写出与，之间的数量关系．

24．在平面直角坐标系中，对于点M（a，b），N（c，d），将点M关于直线x＝c对称得到点M′，当d≥0时，将点M′向上平移d个单位，当d＜0时，将点M′向下平移|d|个单位，得到点P，我们称点P为点M关于点N的对称平移点．

例如，如图已知点M（1，2），N（3，5），点M关于点N的对称平移点为P（5，7）．

（1）已知点A（2，1），B（4，2），

①点A关于点B的对称平移点为 　 　（直接写出答案）．

②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为 　 　．（直接写出答案）

（2）已知点D在第一、三象限的角平分线上，点C的横坐标为m，点E的坐标为（1.5m，0）．

①点K为点E关于点D的对称平移点，若以D，E，K，O为顶点的四边形围成的面积为6，求m的值；

②点E向右平移1个单位得到点F，点E向右平移6个单位得到点l，以EF一边向上作正方形EFGH，以F一边向上作正方形FIMN，点P为正方形EFGH的边上的一个动点，在点P运动过程中，若D点关于P点的所有对称平移点都在正方形FIMN的内部或边上，请直接写出m的取值范围．