初中数学人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形优质课课件ppt

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（1）这些图案有什么共同特点？　 （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同
（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？
（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点。
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形。
分析： △ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形。
（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点；
（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．
几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
由例1，你能总结出经验吗？
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
（确定图形中的一些特殊点）；
（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
图形用实线，其他的线可以用虚线.
1.画出如图中△ABC关于直线MN的对称三角形．
解：作法：（1）作A关于直线MN的对称点E，同法作出B、C关于直线MN的对称点G、F，（2）连接EF、FG、EG，则△EFG为所求。
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
　　关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系呢？
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系呢？
　　关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
结论：关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（x，-y）；
关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y）。
分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标。
横对横不变，纵对纵不变
　　例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A′（ ， ）， B′（ ， ）， C′（ ， ）， D′（ ， ），
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依次连接 ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形
2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　）A．（-4，-3）B．（-3，-4）C．（3，4）D．（3，-4）
解析：点A（-3，4）关于x轴的对称点的坐标是（-3，-4），故选：B．
利用平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系解题。
3.已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，-2），B（2，-4），C（4，-1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．
1、如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形, 。
2、 在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称,画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤。
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点关于x轴对称的点的坐标．
解析：△A1B1C1如图所示；∵点A1的坐标为（1，5），∴点A1关于x轴对称点的坐标（1，-5）．
2. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（-2，b），求a+b的值。
解析：（1）如图所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）．（2）∵A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）∴将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位．∴a=-1，b=0．∴a+b=-1+0=-1．