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    高中数学湘教版(2019)必修 第一册5.2 任意角的三角函数课文ppt课件

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    第1课时 诱导公式一、二、三、四新知初探 课前预习题型探究 课堂解透新知初探 课前预习 学科核心素养1.能借助单位圆中的三角函数定义推导出诱导公式.(直观想象)2.会利用诱导公式化简、求值与证明.(逻辑推理、数学运算) 同名sin αcos αtan α要点二 诱导公式二x轴-sin αcos α要点三 诱导公式三原点-sinα-cos αtan α要点四 诱导公式四y轴sin α-cos α-tan α状元随笔 诱导公式一~四的理解(1)公式一~四中角α是任意角.(2)公式一概括为:终边相同的角的同名三角函数值相等.(3)公式一、二、三、四都叫诱导公式,它们可概括如下:①记忆方法:2kπ+α,-α,π±α的三角函数值等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号,概括为“函数名不变,符号看象限”.②解释:“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名;“符号”是指等号右边是正号还是负号;“看象限”是指假设α是锐角,要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值,如sin (π+α),若α看成锐角,则π+α的终边在第三象限,正弦在第三象限取负值,故sin (π+α)=-sin α.基础自测1.思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)诱导公式中的角α一定是锐角.(  )(2)口诀“符号看象限”指的是把角α看成锐角时变换后的三角函数值的符号.(  )(3)由公式三知cos [-(α-β)]=-cos (α-β).(  )(4)在△ABC中,sin (A+B)=sin C.(  )×××√ 答案:D  答案:A  -1 题型探究 课堂解透   方法归纳利用诱导公式解决给角求值问题的方法(1)“负化正”;(2)“大化小”,用公式一将角化为0°到360°间的角;(3)“小化锐”,用公式二或四将大于90°的角转化为锐角;(4)“锐求值”,得到锐角的三角函数后求值. 答案:(1)D (2)-1      方法归纳解决条件求值问题的方法(1)解决条件求值问题,首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.(2)可以将已知式进行变形向所求式转化,或将所求式进行变形向已知式转化.    答案:(1)0 (2)1 方法归纳三角函数式化简的方法和技巧方法:三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系,灵活应用相关的公式及变形解决.技巧:①异名化同名;②异角化同角;③切化弦. 答案:B    易错警示 答案:A  答案:D  答案:B      
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