初中数学14.1.3 积的乘方评课课件ppt

这是一份初中数学14.1.3 积的乘方评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了情景导入，am+n，am·n，合作探究，n个a，n个b，anbn，当堂演练等内容，欢迎下载使用。

1．求几个相同因数积的运算叫做______．2．同底数幂相乘，底数______，指数______，即am·an＝______(m，n都是正整数)．3．幂的乘方，底数______，指数_______，即(am)n＝_____(m，n都是正整数)．
知识板块一　积的乘方法则
填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=(ab)·(ab)=（a·a）·（b·b） =a( )b( ).（2）（ab）3=____________________ =_________________ =a( )b( ) .
（ab）·（ab）·（ab）
（aaa）·（bbb）
= (a·a· ··· ·a) · (b·b· ··· ·b)
积的乘方(ab)n =?
即：(ab)n=anbn (n为正整数)
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
计算：(1) (2a)3；(2) (－ 5b)3;(3)(xy2)2；(4)(－ 2x3)4.(1) (2a)3 = 23 • a3=8a3;(2) (－ 5b)3= (－ 5) 3 • b 3 = － 125 b 3 ；(3)(xy2)2 =x2 •(y2)2 =x2 •y4 ；(4)(－ 2x3)4 = (－ 2)4 •(x3)4 =16 x12.
运用积的乘方时，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式；系数应连同它的符号一起乘方，系数是－1时不可忽略．
知识板块二　积的乘方法则的应用
积的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时，即an bn =(a b)n (n为正整数) .
用简便方法计算：(1)(2)0.125 2015×(－8 2016)．
本例如果按照常规方法进行运算，(1)题比较麻烦，(2)题无法算出结果，因此需采用非常规方法进行计算．(1)观察该式的特点可知，需利用乘法的交换律和结合律，并逆用积的乘方法则计算；(2)82016＝8 2015×8，故该式应逆用同底数幂的乘法和积的乘方法则计算．
(2)0.1252015×(－8 2016)＝－0.1252015×8 2016 ＝－0.125 2015×82015×8＝－(0.125×8)2015×8＝－12015×8＝－8.
底数互为倒数的两个幂相乘时，先通过逆用同底数幂的乘法法则化为幂指数相同的幂，然后逆用积的乘方法则计算，从而大大简化运算．
例3　(1)已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值； 解：(x2y)2n＝(xn)4·(yn)2＝16×9＝144； (2)已知n为正整数，且x3n＝2， 求(2x3n)2＋(－3x2n)3的值． 解：原式＝4(x3n)2－27(x3n)2 ＝－23(x3n)2 ＝－23×22＝－92.
1.计算(－xy3) 2的结果是(　　)A．x 2 y6 B．－x 2 y6C．x 2 y9 D．－x 2 y9
2.下列计算：①(ab)2＝ab2；②(4ab)3＝12a3b3；③(－2x3)4＝－16x12；④ ，其中正确的有(　　)A．0个 B．1个C．2个 D．3个
3．(1)若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2＝____；　 (2)若(x3)5＝215×315，则x＝____．
4.计算：（1）(ab)4；（2）（3）(－ 3 × 102)3; (4) (2ab2）3.
a4b4 ；－ x3y3；－27×106或－2.7×107；8a3b6