初中数学人教版七年级上册4.3.1 角课堂教学课件ppt

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角的定义角的表示方法角的单位及换算
2. 平角与周角 射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA 成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图4.3-1；继续旋转，当OB 和OA 重合时，所形成的角叫做周角，如图4.3-2.
特别解读1. 构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线.2. 角的大小与所画边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是一条直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是一条射线.
下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与所画边的长短有关；③角的两边是两条射线；④因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角. 其中，正确说法的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平角是两个不同的概念，平角有顶点和两边，它与直线不同.故有1 个说法正确.
1-1. 下列说法：①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；③ 角的大小与边的长短无关；④角的两边是两条线段.其中正确的有( )A. 0 个 B. 1 个C. 2 个 D. 3 个
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，观察到角的度数为( )A. 10° B. 50°C. 2° D. 都不对
角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下几种
特别提醒●用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，在靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边.●如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都是在0°~180°之间.
注意：角的符号应书写标准，“∠”不可与“<”混淆.
如图4.3-3，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A 为顶点的角；(3)小于平角的角.
∠ BAC，∠ BAD，∠ CAD.
∠ BAC，∠ B，∠ C，∠ 1，∠ 2，∠ 3，∠ 4.
解题秘方：先要明确角的表示方法的“适用范围”，再根据图形特点将每个角用合适的方法表示.
2-1. 如图， ∠ ABC可以表示成∠_____或∠_____，∠α 可以表示成_______， ∠ 2 可以表示成________.
1. 角的度量单位度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360 等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的角60 等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″ .
要点归纳1. 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，使用量角器可以画出任意给定度数的角.
计算：(1)将57.32°用度、分、秒表示；(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方法进行计算.
解：(1)57.32°=57°+0.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°+19′+0.2×60″=57°+19′+12″=57°19′12″.
小单位化大单位除以60
方法点拨：将度用度、分、秒表示的方法先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒；将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度.
3-1. 下列各式中， 正确的角度互化是( )A. 63.5°=63°50′B. 23°12′36″=23.48°C. 18°18′18″=18.33°D. 22.25°=22°15′
3-2. 如图， 这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别是：