2021学年12.2 三角形全等的判定教学设计及反思

12.2三角形全等的判定（3）  

学习目标：1．理解并识记“ASA、AAS”定理；

 2．能够熟练运用“ASA、AAS”定理判定两个三角形全等。

一、学前准备

（预习课本37-39页12.2.3）

1、如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，欲证△ABC≌△FDE，还需添加的一个条件是           ，请说明理由。

二、探究活动

（一）独立思考·解决问题（实验操作）

请剪出满足下列条件的三角形贴在空白处画

（1）∠BAC＝30°，∠ABC＝80°，AB＝5cm.

（2）∠DEF＝45°，∠DFE＝60°，EF＝3cm.

（二）师生交流·合作探究

探究一：把上面画的两个三角形分别与同桌的两个三角形进行比较，你发现这两个三角形        （全等、不全等）

归纳：三角形全等的判定定理3：

        和它们的        对应相等的两个三角形全等。简称为“        ”或“         ”。

用几何语言来表示:

在△ABC与△A′B′C′中，

∴△ABC≌         （    ）

探究二：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，

∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请你用“ASA”证明你的结论。

归纳：三角形全等的判定定理4

             和            对应相等的两个三角形全等（可以简写成“    ”或“    ”）

用几何语言表述全等三角形判定4：

在△ABC和中,

∵

∴△ABC≌        （   ）

例1  由已知条件写出判定三角形全等的方法。

①若 ∠A=∠B  ，  AO=BO              

则△       ≌△        （     ）                

②若∠B=∠C，∠1=∠2

则△       ≌△      （    ）

        ①题图            ②题图

③若AB∥CD   ，∠B=∠D            

则△        ≌△         （     ）

④若∠B=∠C，AB=AC

则△        ≌△          （     ）

     ③题图               ④题图

例2   如图，AB=AD，∠C=∠E,∠1=∠2

求证： △ABC≌△ADE．

自我检测

1.如图，△ABC和△DEF中，下列能判定△ABC≌△DEF的是（      ）

A．AC=DF, BC=EF， ∠A=∠D 

B．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF

C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 

D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DE

2.某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的

玻璃，他应该带第       块。

3.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

4. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以

是            （只需写一个，不添加辅助线），并说明理由。