苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.2 圆的对称性评课课件ppt

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思考:在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形么?为什么?
对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？
2、圆的对称轴在哪里，对称中心和旋转中心在哪里？ [z x x k ]
经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
或： 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
任意一条直径都是圆的对称轴（ ）
（一）、圆的中心对称性
（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180°，你能 发现什么？
圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形相重合。因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。
圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合。圆具有旋转不变性
（2）若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度， 旋转过后的图形能与原图形重合吗？
(二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
（1）相关概念 圆心角：顶点在圆心的角 圆心角所对的弧 圆心角所对的弦 弦心距：从圆心到弦的距离
（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系?
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
能够完全重合的弧叫等弧[z x x k ]
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角____， 所对的弦_____，所对的弦的弦心距______;在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_____． 所对的弦的弦心距______;在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角______，所对的弧_____．所对的弦______;
弧、弦与圆心角的关系定理
1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距， （1）如果AB=CD，那么 _______,_____,_____。 （2）如果OE=OF，那么 _____,____,_____ 。 （3）如果AB= CD 那么 _____,______ ____,____________。 （4）如果∠AOB=∠COD，那么 _________,________,_________。
∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF
一.判断下列说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。（ ）2相等的弧所对的弦相等。（ ）3相等的弦所对的弧相等。（ ）
二.如图，⊙O中，AB=CD， ，则
如图，在⊙O中，AC=BD， ,求∠2的度数。
（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）
弧的度数=它所对圆心角的度数
1.如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1＝∠2＝∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？
2.如图，AB是⊙O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，求∠AOC与∠COF的度数.
3.如图,已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC，求证：AB=CD
4.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.5.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数
6、在⊙O中，若 AB=2CD ，则两弦的关系是（ ）（A）AB=2CD, (B) AB﹥2CD, (C) AB﹤2CD, (D) 不确定。
7、如图，已知⊿ABC为正三角形，BC为⊙O的直径，求证：(1)BD=EC;(2)AD=BD,AE=EC.
8、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，延长AB、CD交于点E，且AB=2DE，∠E=200,求 AC, CD, BD的度数。
9、如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A、B和C、D。 求证：AB=CD
证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N为垂足。
推广：若将上题中的点O看作是沿着∠EPF的平分线运动的。 在∠EPF的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？ [z x x k ]
1、圆是旋转对称图形，其对称中心是圆心。2、在同圆或等圆中，两条弧及其所对的两条弦、两个圆心角、两条弦的弦心距，如果其中一组量相等，那么另外三组量也相等。3、弧的度数等于它所对圆心角的度数。