【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练15　点斜式与斜截式方程的应用

限时小练15　点斜式与斜截式方程的应用

1.在同一直角坐标系中，表示直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2(k1>k2，b1<b2)的图象可能正确的是(　　)

答案　A

解析　由于B，C选项中，b1>b2，故不合题意；D选项中k1<k2，D错.故选A.

2.若直线y＝(3－2t)x－6不经过第一象限，则t的取值范围为________.

答案　

解析　∵直线不经过第一象限，

∴3－2t≤0，得t≥.

3.已知直线l：y＝ax－＋，

(1)求证：不论a为何值，直线l总过第一象限；

(2)为了使直线l不过第二象限，求a的取值范围.

(1)证明　直线l的方程可化为y－＝a，由点斜式方程可知直线l的斜率为a，且过定点A，由于点A在第一象限，所以直线一定过第一象限.

(2)解　如图，直线l的倾斜角介于直线AO与AP的倾斜角之间，

kAO＝＝3，直线AP的斜率不存在，故a≥3.

所以所求a的取值范围为[3，＋∞).