【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练14　两直线平行与垂直的应用

这是一份【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练14　两直线平行与垂直的应用，文件包含限时小练14两直线平行与垂直的应用pptx、限时小练14两直线平行与垂直的应用DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共6页， 欢迎下载使用。
限时小练14　两直线平行与垂直的应用1.已知两点M(2，2)和N(5，－2)，点P在x轴上，且∠MPN为直角，则点P的坐标为(　　)A.(1，0)  B.(6，0)C.(1，0)或(6，0)   D.不存在答案　C解析　设P点坐标为(x0，0)，则kPM＝，kPN＝，由于∠MPN＝90°，故kPM·kPN＝－1，即·＝－1，解得x0＝1或x0＝6，故P点坐标为(1，0)或(6，0).故选C.2.已知l1，l2不重合，过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线l1与直线l2平行，直线l2的斜率为－2，直线l3的斜率为－，若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为________.答案　－10解析　由题意可得，直线l1的斜率为，直线l2的斜率为－2，且l1∥l2，所以＝－2，解得m＝－8.由于直线l3的斜率为－，因为l2⊥l3，所以(－2)·＝－1，解得n＝－2，所以m＋n＝－10.3.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0，0)，P(1，t)，Q(1－2t，2＋t)，R(－2t，2)，其中t>0.试判断四边形OPQR是否为矩形.解　由斜率公式得kOP＝＝t，kRQ＝＝＝t，kOR＝＝－，kPQ＝＝＝－.所以kOP＝kRQ，kOR＝kPQ，从而OP∥RQ，OR∥PQ.所以四边形OPQR为平行四边形.又kOP·kOR＝－1，所以OP⊥OR，故四边形OPQR为矩形.