【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练13　直线的点斜式方程

限时小练13　直线的点斜式方程

1.在同一直角坐标系中，表示直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2(k1>k2，b1<b2)的图象可能正确的是(　　)

答案　A

解析　由于B，C选项中，b1>b2，故不合题意；D选项中k1<k2，D错.故选A.

2.经过点(－4，－2)，倾斜角为的点斜式方程为________；倾斜角是，在y轴上的截距为5的斜截式方程为________.

答案　y＋2＝－(x＋4)　y＝x＋5

3.求证：不论m为何值，直线l：y＝(m－1)x＋2m＋1总过第二象限.

证明　法一　直线l的方程可化为y－3＝(m－1)(x＋2)，

∴直线l过定点(－2，3).

由于点(－2，3)在第二象限，故直线l总过第二象限.

法二　直线l的方程可化为m(x＋2)－(x＋y－1)＝0.

令

解得

∴无论m取何值，直线l总经过点(－2，3).

∵点(－2，3)在第二象限，∴直线l总过第二象限.