人教A版 (2019)必修第一册4.2 指数函数授课ppt课件

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册4.2 指数函数授课ppt课件，文件包含进阶训练6范围41～42pptx、进阶训练6范围41～42DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页，欢迎下载使用。

1.(多选)给出下面说法，其中正确的是(　　)
3.设a＝0.50.5，b＝0.51.2，c＝1.20.5，则a，b，c的大小关系是(　　)A.a1.20＝1，所以b得函数在(0，＋∞)上单调递增，且此时函数值大于1；在(－∞，0)上单调递减，且此时函数值大于－1且小于0.结合所给的选项，只有B满足条件.
A.奇函数 B.偶函数C.单调递增 D.单调递减解析　当x>0时，－x<0，f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；当x<0时，－x>0，f(－x)＝1－2x＝－f(x)，又f(0)＝0，所以f(x)为奇函数.易知f(x)为R上的增函数.
6.函数y＝ax－2 022＋2 023(a>0且a≠1)的图象必过定点__________________.解析　令x－2 022＝0，得x＝2 022，此时y＝2 024.∴函数的图象过定点(2 022，2 024).
(2 022，2 024)
解析　由题意知分段函数的值域为R，由此可知0解析　设t＝2x，∵x∈(－∞，1]，∴0(1)在同一平面直角坐标系中作出f(x)，g(x)的图象；解　函数f(x)，g(x)的图象如图所示.
(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？
从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称.
(1)求证：不论a为何实数，f(x)总为增函数；证明　∵f(x)的定义域为R，设x1，x2是任意两个实数，且x1∵x10，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)(2)当f(x)为奇函数时，求a及此时f(x)的值域.解　∵f(x)为奇函数，
经检验，当a＝1时，f(x)为奇函数，
从而－111.若对于任意x∈(－∞，－1]，都有(3m－1)·2x<1成立，则m的取值范围是(　　)
∴3m－1<2，即m<1.∴实数m的取值范围是(－∞，1).
12.函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(0)＝3，且对任意实数x都有f(1＋x)＝f(1－x)，则f(bx)与f(cx)的大小关系是____________.解析　∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的图象关于直线x＝1对称，
f(cx)≥f(bx)
又∵f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数.若x>0，则3x>2x>1，∴f(3x)>f(2x)；若x<0，则0<3x<2x<1，∴f(3x)>f(2x)；若x＝0，则f(3x)＝f(2x).综上，f(cx)≥f(bx).
13.设函数f(x)＝kax－a－x(a>0，且a≠1)是定义在R上的奇函数.(1)求k的值；
解　(1)∵f(x)＝kax－a－x是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，得k＝1.(2)由(1)知f(x)＝ax－a－x，又a>0，且a≠1，
易知f(x)＝ax－a－x在R上单调递增.
所以g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)＝(f(x)－2)2－2≥－2(当f(x)＝2时取等号).故g(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2.
(1)求a，b的值.解　g(x)＝a(x－1)2＋1＋b－a，因为a>0，所以g(x)在区间[2，3]上是增函数，
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]上有解，求实数k的取值范围.
记h(t)＝t2－2t＋1，
所以实数k的取值范围是(－∞，1].

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