人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式习题ppt课件

限时小练45　诱导公式五、六

1.(多选)在△ABC中，下列表达式为常数的是(　　)

A.sin(A＋B)＋sin C

B.cos(B＋C)＋cos A

C.sin2＋sin2

D.sinsin

答案　BC

解析　∵cos(B＋C)＋cos A＝cos(π－A)＋cos A＝0，

sin2＋sin2＝sin2＋sin2

＝cos2＋sin2＝1.

∴选项B，C的表达式为常数.选项A、D不满足题意.

2.已知cos α＝，则sin·costan(π－α)＝________.

答案　

解析　sincostan(π－α)

＝－cos αsin α(－tan α)＝sin2α＝1－cos2α

＝1－＝.

3.设f(α)＝.

(1)化简f(α)；

(2)若f(α)·f＝－，

求的值.

解　(1)f(α)＝＝－cos α.

(2)由(1)知f＝－cos＝sin α.

∵f(α)·f＝－，

∴cos αsin α＝.

∴＝(sin α－cos α)2

＝1－2cos αsin α＝.