高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式习题ppt课件

限时小练44　诱导公式二～四

1.的值为(　　)

A.1   B.－1

C.tan α   D.－tan α

答案　C

解析　原式＝

＝＝tan α.

2.已知角α的终边与单位圆交于点P，点P关于x轴的对称点为M，点M关于原点的对称点为N，设角β的终边为射线ON.若sin α＝，则tan β＝________.

答案　－

解析　由题意可得点P(cos α，sin α)，

又因为P，M两点关于x轴对称，

所以点M(cos(－α)，sin (－α)).

又因为N，M两点关于原点对称，

所以N(cos(π－α)，sin(π－α))，

由sin α＝，且0<α<，

得cos α＝，

则tan β＝tan(π－α)＝－tan α＝－.

3.已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b是非零常数，且f(2 021)＝－1，求f(2 022)的值.

解　∵f(2 021)＝asin(2 021π＋α)＋bcos(2 021π＋β)

＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)

＝－asin α－bcos β＝－1，

∴asin α＋bcos β＝1，

∴f(2 022)＝asin(2 022π＋α)＋

bcos(2 022π＋β)

＝asin α＋bcos β＝1.