2020-2021学年5.5 三角形内角和定理试讲课教学ppt课件

这是一份2020-2021学年5.5 三角形内角和定理试讲课教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了观察思考，直角三角形的性质定理，在Rt△ABC中，∵∠C90°，思考探究，真or假，在△ABC中，∴∠C90°，直角三角形的判定定理，在△ADC中等内容，欢迎下载使用。

1.掌握直角三角形的性质定理和它的判定定理； 2.会用直角三角形的性质定理和它的判定定理进行推理.
1.三角形内角和定理是什么？2.三角形内角和定理的推论是什么？3.什么是互余？4.几何命题的证明步骤有哪些？
1.任取一副三角尺，每个三角尺中的两个锐角度数分别是多少？
2.任画一个Rt△ABC，两个锐角之间有什么数量关系？
直角三角形两锐角互余.
∵∠A+∠C+∠B=180°
∴∠B+∠A=180°－∠C.
∴∠B+∠A=90°.
已知：Rt△ABC.求证：∠A+∠B=90°.
两锐角互余的三角形是直角三角形吗？
直角三角形性质定理的逆命题是什么？
已知：在△ABC中， ∠A＋∠B ＝ 90゜. 求证：△ABC是直角三角形.
∴180°－∠C=90°，
∵∠B+∠A=90°，
两锐角互余的三角形是直角三角形.
例1. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D. 求证：∠1=∠B
证明 在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°( ),
∴∠B+∠A=90°( ).
∵CD⊥AB( ),
∴∠ADC=90°( ).
∴∠A+∠1=90°( ).
∴∠1=∠B ( ).
∴△ADC是直角三角形( ).
1.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D是BC边的一点。过D作DF⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为点F,E。求证：∠FDE=∠C。
2.如图，已知△ABC中,已知∠B＝65°,∠C＝45°, AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。
直角三角形性质定理： 直角三角形两锐角互余;直角三角形判定定理： 有两个锐角互余的三角形是直角三角形.