【专项练习部分】第三单元：长方体和正方体表面积的生活实际问题专项练习-五年级数学下册（原卷版+解析版）人教版

五年级数学下册典型例题系列之

第三单元：长方形和正方形表面积的生活实际问题

专项练习（解析版）

1．有一块长方体香皂，长是15cm，宽是7cm，高是8cm，如果包装这个香皂所用的包装纸是它表面积的1.2倍，至少需要多少平方厘米的包装纸？

【解析】

（15×7＋15×8＋7×8）×2×1.2

＝（105＋120＋56）×2×1.2

＝281×2×1.2

＝674.4（平方厘米）

答：至少需要674.4平方厘米的包装纸。

2．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？

【解析】

答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。

3．学校计划重新粉刷教室的四周和天花板，如果教室的长是9米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积共20.5平方米。请你帮忙计算一下：

（1）这间教室的粉刷面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷20间这样的教室需要花费多少钱？

【解析】

（1）9×6＋（9×4＋4×6）×2－20.5

＝54＋120－20.5

＝153.5（平方米 ）

答：这间教室的粉刷面积是153.5平方米。

（2）153.5×6×20＝18420（元）

答：粉刷20间这样的教室需要花费18420元钱。

4．一间教室长9m，宽6m，高3m，门窗和黑板的面积共34m2。如果每平方米要用白色涂料0.8kg，现在要粉刷它的四壁和天花板（除去门窗和黑板），一共需要白色涂料多少千克？

【解析】

9×6＋9×3×2＋6×3×2－34

＝54＋54＋36－34

＝110（平方米）

0.8×110＝88（千克）

答：一共需要白色涂料88千克。

5．（见图，单位：厘米）包装这盒巧克力，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口重叠部分用纸暂不计）

【解析】

（30×16＋30×5＋16×5）×2

＝710×2

＝1420（平方厘米）；

答：至少需要1420平方厘米的包装纸。

6．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？

【解析】

3.6×0.4×4×0.3

＝5.76×0.3

＝1.728（千克）；

答：一共需要油漆1.728千克。

7．某种手提纸袋的长、宽、高分别是25cm、10cm、35cm（如图），工厂要生产500个这样的纸袋，预计在制作过程中要损耗8.5m2的纸。制作这些手提纸袋一共要用多少平方米的纸？

【解析】

25×10＋25×35×2＋10×35×2

＝250＋1750＋700

＝2700（平方厘米）

2700×500＝1350000（平方厘米）＝135（平方米）

135＋8.5＝143.5（平方米）

答：制作这些手提纸袋一共要用143.5平方米的纸。

8．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长20dm，宽10dm，高0.8dm，做一个这样的鱼缸至少要玻璃多少平方分米？

【解析】

20×10＋（20×0.8＋10×0.8）×2

＝200＋24×2

＝200＋48

＝248（平方分米）

答：做一个这样的鱼缸至少要玻璃248平方分米。

9．高丰社区挖一个长50米、宽30米、深4米的长方体蓄水池，在水池的底部和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积一共有多少平方米？

【解析】

50×30＋（50×4＋30×4）×2

＝1500＋640

＝2140（平方米）

答：贴瓷砖的面积一共有2140平方米。

10．做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长0.8米，宽0.6米，高0.4米，做这个鱼缸至少要用多少平方米玻璃？

【解析】

0.8×0.6＋0.8×0.4×2＋0.6×0.4×2

＝0.48＋0.64＋0.48

＝1.6（平方米）

答：做这个鱼缸至少要用1.6平方米玻璃。

11．挖一个长8米、宽6米、深1.5米的蓄水池。如果给这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

【解析】

（8×1.5＋6×1.5）×2＋8×6

＝（12＋9）×2＋48

＝42＋48

＝90（平方米）

答：抹水泥部分的面积是90平方米。

12．张叔叔要粉刷一个长6m，宽4m，高3m的客厅墙壁和顶面，其中门窗、电视墙等部分有8m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？

【解析】

（6×3＋4×3）×2＋6×4－8

＝（18＋12）×2＋24－8

＝60＋24－8

＝76（平方米）

答：实际粉刷的面积是76平方米。

13．一个长方体形状的通风管，长8dm，通风口是一个边长为3dm的正方形。做这个通风管需要铁皮多少dm2？

【解析】

3×8×4＝96（dm2）

答：做这个通风管需要铁皮96dm2

14．王师傅要粉刷一间仓库的墙壁和顶面。仓库长14m，宽8m，高6m，门窗面积24m2。如果粉刷每平方米需要花费5元钱，粉刷这间仓库需要花费多少钱？

【解析】

（14×8）＋（14×6＋6×8）×2－24

＝112＋132×2－24

＝112＋264－24

＝352（平方米）

352×5＝1760（元）

答：粉刷这间仓库需要花费1760元。

15．爸爸要粉刷新客厅，已知客厅长6m、宽4m、高3m，门窗面积是。要粉刷的面积是多少平方米？

【解析】

（6×3＋4×3）×2＋6×4－12.8

＝60＋24－12.8

＝71.2（平方米）

答：要粉刷的面积是71.2平方米。

16．有一间教室，长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四璧和天花板，除去门窗面积12平方米。如果每平方米需要涂料3.2元，粉刷这个教室共需涂料费多少元？

【解析】

[8×6＋（8×3＋6×3）×2﹣20]×3.2

＝[48＋84﹣20]×3.2

＝112×3.2

＝358.4（元）

答：粉刷这个教室共需涂料费358.4元。

17．乐乐家的客厅长6米，宽3.5米，高3米，门窗总面积是，现在要把客厅的四壁和顶面粉刷环保漆，如果每平方米环保漆15元，一共需要多少元？

【解析】

6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2－8

＝21＋36＋21－8

＝57＋21－8

＝78－8

＝70（平方米）

70×15＝1050（元）

答：一共需要1050元。

18．做一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元，买玻璃至少需要多少元？

【解析】

8×6＋8×4×2＋6×4×2

＝48＋64＋48

＝160（平方分米）

160×4＝640（元）

答：至少需要160平方分米的玻璃，如果每平方分米玻璃4元，买玻璃至少需要640元。

19．制作一个棱长是30分米的无盖正方体纸盒，需要多少平方米的纸板？

【解析】

30分米＝3米

（平方米）

答：需要45平方米的纸板。

20．工厂制作20个棱长是3dm的正方体储物木盒（无盖），至少需要木板多少平方分米？

【解析】

3×3×5×20

＝45×20

＝900（dm2）

答：至少需要木板900平方分米。