人教版五年级下册 分数的意义 教学设计

分数的意义

谈话：睡眠时间。

一分为二、七上八下、百里挑一

师：今天这节课我们继续展开对分数的学习。

师：拿出1个圆，我这有1个圆，可以用数字几表示？

生：1。

师：你能在这个圆上表示出1/4吗？

生：把圆平均分成4份，取其中的1份。

师：怎么平均分？

生：对着再对折。

师：这1小部分没办法用1来表示，所以咱们就创造了分数来表示，就是1/4。那1个圆1/4你会表示了，那4个圆的1/4，你还会表示吗？动手画在草稿纸上。

生展示：

师：这不是1个圆吗？怎么是1/4呢？谁能上来圈一圈、画一画，让我看出它是1/4。

师：也就是说，刚才这位同学把这4个圆看作了1个整体，非常棒的想法！再把它平均分成4份，取了其中的1份，就是这些的1/4。

师：4个圆的1/4你会表示了，你还会表示几个圆的1/4？

生1：8个。

生2：12个。

动手画一画。你把什么看作了单位“1”，又是怎么表示1/4的呢？

汇报的时候，强调把谁看作一个整体。

师：刚才，我们把一个物体、或是一些物体都看作一个整体，在数学上，我们把这个整体叫作单位“1”。（板书）

师：这里的单位“1”是？

仔细观察这几幅图，为什么它们的单位“1”各不相同，却都能表示1/4呢？

生：都是把它们平均分成4份，取了其中的1份。

师：看来要表示1/4，和谁是单位“1”有关系吗？那和什么有关系？

生：与分成的份数和取的份数有关。

师：圆的1/4会表示了，你还会表示谁的1/4？

生：正方形的1/4。

师：除了图形还有吗？

生：人的1/4。

生：东西的1/4。

师：请8位同学上来，要让别人清晰地看出1/4，该怎么站队？

请台上的同学发表意见。

师：有什么疑问吗？

如果没有疑问：

强调谁是单位“1”，把它平均分成4份，取其中的1份。

如果有疑问：

生1：他们高矮胖瘦各不相同，之前分的每一份都是一样的。

生2：他们都是人，这里看的是数量。

师：指着黑板的图，刚才同学们画的圆都一样吗？但都表示出了1/4，说明我们关注的不是高矮胖瘦，而是它们的数量。（板书）

师：这里是1/4，这里呢？

生：1/4。

师：2个1/4就是——2/4。加上这里，完整地说。

生：3个1/4就是——3/4。

生：4个1/4就是——4/4。

师：也就是单位“1”。像这样把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或者几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。

2/4和3/4的分数单位都是1/4。

请两名同学下去。

师：指着两名同学，现在他们还是1/4吗？

生：不是，是1/3。

师：请你说明一下。

生：现在把单位1平均分成3份，其中的1份是1/3。

再请一个同学来说一说。

师指着两组，2个1/3，就是2/3。

师：2/3的分数单位是？

生：1/3。

再请两名同学下去。

师：现在这组同学该用什么分数来表示？

生：1/2。

师：一直都只是这两名同学，怎么一下说是1/4，一下说是1/3，一下又说是1/2？

生1：单位“1”不同。

生2：平均分成的份数不同。

小结：1/4是四份中的1份，1/3是3份中的1份。我们在写分数时，要注意究竟平均分成了几份，取了其中的几份。

师：学习了这么多，接下来考一考你们，看看你们掌握的怎么样？

练习：

1.P47：分数墙。

2.P48：题2

3.P48：题3

师：在这里，我们把0到1之间的长度，也就是计量单位看作单位“1”。

你能在数轴上表示出这些分数吗？

这个1/2还能用别的分数来表示吗？

生上来指。

小结：看来，哪怕是同一个点，只要平均分成的份数和取的份数不同，写出的分数也不同，不过这几个分数的大小其实相同的，这是我们之后要学习的内容。

师：今天咱们学习了什么？在生活中你见过分数吗？

一年有12个月，到这个月底就过了全年的1/4。

我带了10元，我花掉7元，花掉7/10，剩下3/10。

把单位“1”平均分成几份，取了其中的几份，就是几分之几。

举例：小学生的睡眠时间应该在10个小时左右，据2022年调查数据显示，小学生的睡眠时间不足8小时的，大约占3/10。这分数挺小的嘛，1都不到！

全国小学生有1.08亿人。

分数虽小，但是它所代表的数量可不容小觑呀，之后我们好好研究一下，下课！