初中苏科版2.4 线段、角的轴对称性公开课ppt课件

2.4.2线段、角的对称性-角的对称性

一、单选题

1．利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（       ）

A．三等分 B．四等分 C．五等分 D．六等分

2．如图，在中，，为的角平分线．若，则点到的距离为（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（       ）

A．9 B．6 C．3 D．4.5

5．如图，是四个基本作图的痕迹，下列关于①、②、③、④四条弧的说法正确的是（       ）

A．弧①是以O为圆心，长为半径所画的弧

B．弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧

C．弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧

D．弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧

6．如图，，若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的有（       ）

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等

②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等

④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5

10．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+∠C；②当∠C=60°时，AF+BE=AB；③若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABC=ab．其中正确的个数是（        ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

二、填空题

11．如图，已知，且，则点C在________的平分线上，点A在________的平分线上．

12．如图，在中，，平分，若，，则的面积为______．

13．如图，于E，AD平分，，cm，cm，则______．

14．如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____．

15．如图，在中，，平分交于点．

（1）若，，则点到的距离是______；

（2）若，点到的距离为6，则的长是______．

16．如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于___________．

17．如图，在△ABC中，高AE交BC于点E，若，，△ABC的面积为10，则AB的长为___________．

18．如图，中，，于D，BE平分，且于E交CD于点F，H是BC边的中点，连接DH交BE于点G，考查下列结论：①；②；③为等腰三角形；④．其中正确的有______．

三、解答题

19．如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E．求证：．

20．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，AD与EF相交于点M．

(1)求证：△ADE≌△ADF；

(2)求证：AD垂直平分EF．

21．如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且．

(1)求证：；

(2)若，，求AB的长．

22．如图，在中，的平分线与的外角的平分线交于点，于点，，交的延长线于点．

(1)若点到直线的距离为5cm，求点到直线的距离；

(2)求证：点在的平分线上．

23．如图，四边形ACDB中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC，OE⊥AC，垂足为点E．

(1)求证：CO平分∠ACD；

(2)求证：OA⊥OC；

(3)判断AB，CD，AC之间的数量关系，并说明理由．

24．根据图片回答下列问题．

(1)如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB____DC．

(2)如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，求证：DB=DC．

25．图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE相交于点M．

(1)EC＝BF；

(2)EC⊥BF；

(3)连接AM，求证：AM平分∠EMF．

26．如图，在四边形中，平分于F，，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)猜想与存在的的数量关系并证明；

(3)若，请用含有m，n的式子直接写出的值．

27．在△ABC中，AB＝10，AC＝6．若点D为∠BAC的平分线上一点．

（1）当点D在△ABC的外部时，如图1，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE＝CF．

①求证：点D在BC的垂直平分线上；

②BE＝　 　．

（2）当点D在线段BC上时，如图2，若∠C＝90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，交AD与点F，过点F作FG⊥BE，交BC于点G，则

①∠DFG＝　 　；

②若BC＝8，EC＝，则GC＝　 　．

（3）如图3，过点A的直线lBC，若∠C＝90°，BC＝8，点D到△ABC三边所在直线的距离相等，则点D到直线l的距离是 　 　．