七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项随堂练习题

最新2022-2023年人教版七年级数学上册

3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项 课时卷

一、单选题

1．方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，则m值是（　　）  

A．5 B．3 C．2 D．1

2．解一元一次方程 时，移项后，得到的式子正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

3．若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（　　）  

A．9 B．7 C．5 D．4

4．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（　　）

A． B． C． D．

5．如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（　　）

A． B． C． D．

6．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（　　） 

A．5.4 B．-2.4 C．-2.6 D．-1.6

7．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣ ＝﹣ y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）  

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．4

8．如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（　　）  

A． B． C． D．﹣

9．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（　　）  

A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个

二、填空题

10．已知方程 ，则 　     　. 

11．已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则 　     　．  

12．已知关于x的一元一次方程 x+a＝2x+b（a，b为常数）的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程 +a＝2y+b+2001 的解y＝　     　.

13．若一组数据 ， ，4，□中，最大的数与最小的数的差是8，则□表示的数是　     　. 

14．下面的框图表示了琳琳同学解方程 的流程： 

你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第　     　步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是　            　.

三、计算题

15．解下列方程：

（1）

（2）

四、解答题

16．若方程 与关于 的方程 有相同的解，求 的值. 

17．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？

五、综合题

18．下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：

（1）为什么这样做：　                                                                             　；  

（2）这样做的依据：　                　；  

（3）求出方程2+3x=-2x-13的解．  

19．已知数轴上两点 、 ，其中A表示的数为-2， 表示的数为2，若在数轴上存在一点 ，使得 ，则称点 叫做点 、 的“ 节点”，例如图1所示，若点 表示的数为0，有 ，则称点 为点 、 的“4节点”.  

请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点 为点 、 的“ 节点”，且点 在数轴上表示的数为-4，求 的值.  

（2）若点 是数轴上点 、 的“5节点”，请你直接写出点 表示的数为　     　；  

（3）若点 在数轴上（不与 、 重合），满足 、 之间的距离是 、 之间距离的一半，且此时点 为点 、 的“ 节点”，求 的值.   

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】B

10．【答案】2

11．【答案】5−3x

12．【答案】-999

13．【答案】-4或6

14．【答案】一；等式的性质1

15．【答案】（1）解：4x-2=5x+1，

移项，得4x-5x=1+2，

合并同类项，得-x=3，

系数化为1，得x=-3；

（2）解： ， 

移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为1，得 .

16．【答案】解：解方程2x-3=11得：x=7，

把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，

解得：k=11.

故答案为：11.

17．【答案】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， 

∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，

∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，

∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1

18．【答案】（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备

（2）等式的基本性质1

（3）解：2+3x=-2x-13. 

3x+2x =-13-2.

5x=-15.

x=-3

19．【答案】（1）解：由A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4， 

∴AC=2，BC=6，

∴n=AC+BC-2+6=8.

（2）±2.5

（3）解：根据点E和BE的位置关系，需分三种情况： 

①当点E在BA延长线上时，BE不可能等于 AE，故舍弃；

②当点E在线段AB上时，满足BE= AE，如图：

∴n=AE+BE=AB=4；

③当点E在AB延长线上时，如图：

∵BE= AE

∴BE=AB=4，

∴点E表示的数为6，

则n=AE+BE=8+4=12

所以 n=4或n=12.