数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式课时练习

2021-2022最新七年级数学第九章不等式与不等式组

9.2一元一次不等式课堂测试

一、单选题

1．关于x的一元一次不等式 的解集在数轴上表示为（　　） 

A． B．

C． D．

2．不等式x﹣6＜0的最大整数解为（　　） 

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若 ，则下列各式中错误的是（　　） 

A． B． C． D．

4．下列各式中，（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ．是一元一次不等式的有（　　） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列命题：①方程 有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若 是关于 的一元一次不等式，则 ；④若 ，则点 在第二、四象限.其中是真命题的个数是（　　） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．某文具开展促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小亮同学准备为班级购买奖品，需买8本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本18元，中性笔每支5元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性笔（　　） 

A．9支 B．10支 C．11支 D．12支

7．已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解为（　　） 

A．-3 B．2 C．3 D．4

8．不等式 的解集为（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题

9．不等式 ≤3的解为　            　

10．某电梯的额定限载量为1000千克，某人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，若人的身体质量为70千克，每箱货物质量为30千克，问他每次最多搬运多少箱？若设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式：　             　．

11．若不等式3x+a＞2的解集是x＞1，则a＝　     　．

三、解答题

12．解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 

13．红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达，由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用 小时到达，求 的取值范围.  

14．对于任意实数 ， ，定义关于“ ”的一种运算如下： ．例如： ，

（1）若 ，求 的值；

（2）若 ，求 的取值范围．

15．大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表： 

要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】D

3．【答案】D

4．【答案】B

5．【答案】A

6．【答案】D

7．【答案】B

8．【答案】B

9．【答案】×≥

10．【答案】30x+70≤1000

11．【答案】-1

12．【答案】解：去分母，得 ，  

去括号，得 ，

移项合并同类项，得 ，

系数化为1，得 ，

∴原不等式的解集为 ．

在数轴上表示如下：

13．【答案】解：  （千米）  

（小时）

（小时）

∴t的取值范围

14．【答案】（1）解：依题可得：3x=2×3-x=-2011.

∴x=2017.

（2）解：依题可得：x3=2x-3＜5.

∴x＜4.

即x的取值范围为x＜4.

15．【答案】解：设购进A型玩具x只， 

依题意得：（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]

解得，x≥50．

答：至少要购进50只A型文具