初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式优秀ppt课件

9.2 一元一次不等式

第2课时 一元一次不等式的应用

一、新课导入

1.导入课题:

上节课我们学习了如何解一元一次不等式，这节课我们学习如何列一元一次不等式解决简单的实际问题.（板书课题）

2.学习目标:

（1）能根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式求解，体会数学建模思想.

（2）进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤.

3.学习重、难点:

重点：分析实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式.

难点：如何从实际问题中抽象出不等式，建立等式模型求解.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：课本P124例2.

（2）自学时间：6分钟.

（3）自学要求：仔细读题，找出题中蕴含的不等关系语句，然后根据该不等关系设未知数列出不等式.

（4）自学参考提纲：

①若题目中含有“多于、少于、高于、低于、超过、不多于、不少于、不高于、不低于、不超过、至多、至少”等字眼时，指明问题中蕴含着不等关系，根据这个关系，可以设未知数列出不等式.

②例2的不等式关系是.

③例2中未知数的设法与列方程解应用问题中未知数的设法有无区别？题目中的“至少”是如何体现的？

④分析例2的解答过程，类比设未知数列方程解应用题，归纳设未知数列一元一次不等式解应用题的一般步骤.

2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.

②差异指导：根据学情进行相应指导（宏观指导或微观指导）.

（2）生助生：小组内同学间互相交流研讨、互助解疑难.

4.强化：

（1）学生代表交流、汇报学习的成果，并总结归纳出设未知数，列一元一次不等式解应用题的一般步骤.

（2）练习：做课本P125“练习”的第1、2题.

1.自学指导：

（1）自学内容：课本P125例3.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，弄清解题思路，体会其中的分类和建模思想.

（4）自学参考提纲：

①设购物款积累达到x元，试用含x的代数式填写下表：

②你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？

(a)当0<x≤50时，在两家商场花费一样，因为都不享受优惠.

(b)当50<x≤100时，在乙商场花费少，因为乙商场有优惠，甲商场没有.

(c)当x>100时，若在甲商场花费少，则有不等式：50+0.95（x-50）>100+0.9(x-100)，解得x>150.若在乙商场花费少，则有不等式：50+0.95（x-150）<100+0.9(x-100)，解得x<150.若在两商场花费一样，则有方程：50+0.95(x-150)=100+0.9(x-100)，解得x=150.

③你能综合②中的分析，给出一个合理化的消费方案吗？

3.助学:

(1)师助生：

①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（自学的进度、遇到的困难和存在的问题等）.

②差异指导：根据学情进行相应指导.

(2)生助生：小组内同学进行相互交流研讨，互助解疑难.

4.强化：

（1）各组代表交流展示学习成果，教师在黑板上完善表格.

即购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物，花费没有区别；超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少.

（2）列不等式解决实际问题与列方程解实际问题的相同和不同点.

三、评价

1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法、效率、效果等方面）进行总结和点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）:

能根据具体问题的数量关系寻找不等关系，列出不等式，解决生活中的实际问题是本节课的重点.在教学过程中，教师引导学生对不等式问题进行探索、研究，提高了学生应用数学思维方法和解决实际问题的能力.

(时间：12分钟  满分：100分)

一、基础巩固（60分）

1.（30分）某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？

解：设这时已售出x辆自行车.

由题意得：275x>250×200，解得x>.

又∵x为正整数.∴x≥182.

答：这时至少已售出182辆自行车.

2.（30分）长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？

解：设李明以xm/s的速度冲刺.

由题意得：.

解得x>4.4.

答：李明需以超过4.4m/s的速度冲刺，才能在张华之前到达终点.

二、综合运用（20分）

3.某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂利润至少是多少？

解：设前年全厂利润为x万元.

由题意得：，解得x≥308.

答：前年全厂利润至少是308万元.

三、拓展延伸（20分）

4.某通信公司升级了两种通信业务：“A业务”使用者先缴15元月租费，然后每通话1分钟付话费0.2元；“B业务”不缴月租费，每通话1分钟付费0.3元，你觉得选哪种业务更优惠？

解：设通话时间为x分钟.

则“A业务”应缴纳话费为（15+0.2x）元，“B业务”应缴纳话费为0.3x元.

①若“A业务”更优惠，则

15+0.2x＜0.3x，

解得x＞150；

②若“B业务”更优惠，则

15+0.2x＞0.3x，

解得x＜150；

③若x=150时，两种业务优惠一样.

所以，当通话时间超过150分钟时，选“A业务”更优惠；当通话时间不足150分钟时，选“B业务”更优惠；当通话时间为150分钟时，两种业务优惠一样.