2021-2022最新人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》单元检测卷

2021-2022最新人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》单元检测卷

一、单选题

1．将不等式-2x≥-6与3x+1>-2的解集表示在同一数轴上，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（　　） 

A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2

3．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

4．已知a＜b，下列式子正确的是（　　） 

A．a+3＞b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D．

5．已知整数 满足 ，则整数 可能是

A．2 B．3 C．4 D．5

6．设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜ ，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　）

A．x＜﹣  B．x＞﹣  C．x＜  D．x＞

8．检测游泳池的水质,要求三次检验的pH的平均值不小于7.2,且不大于7.8.前两次检验,pH的读数分别是7.4,7.9,那么第三次检验的pH应该为多少才能合格?设第3次的pH值为x,由题意可得（　　）

A．7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3 B．7.2×3< 7.4+7.9+x≤7.8×3

C．7.2×3 >7.4+7.9+x>7.8×3 D．7.2×3< 7.4+7.9+x< 7.8×

9．下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　）

A．24人 B．23人 C．22人 D．不能确定

二、填空题

11．不等式组的解集是　     　.

12．如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范围是 　     　.

13．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是　     　.

14．关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是　     　 ．

15．不等式组的解集是 　     　．

三、解答题

16．解不等式： 并把它的解集表示在数轴上． 

17．若不等式组 无解，求m的取值范围． 

18．阅读下列材料： 

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2． …②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

19．解不等式： ，并把它的解集表示在数轴上.

20．某工程队计划在 天内修路 .施工前 天修完 后，计划发生变化，准备至少提前 天完成任务，以后几天内平均每天至少要修路多少 ？ 

21．求一元一次不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．

22．若关于 ， 的二元一次方程组 的解满足0＜ ，求 的取值范围． 

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】A

9．【答案】A

10．【答案】C

11．【答案】x≥3

12．【答案】b＜﹣1

13．【答案】-3

14．【答案】x

15．【答案】x＜3

16．【答案】解：去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），

去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，

移项，得：6x﹣3x+2x≤12﹣4﹣3，

合并同类项，得：5x≤5，

系数化为1，得：x≤1，

将解集表示在数轴上如下：

17．【答案】由题意得 时，因为原不等式无解，所以

18．【答案】解：∵x﹣y=3， 

∴x=y+3．

又∵x＞2，

∴y+3＞2．即y＞﹣1．

又∵y＜1，

∴﹣1＜y＜1． …①

同理得：2＜x＜4．   …②

由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4

∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5

19．【答案】解： ，

去分母得： ，

去括号得： ，

移项合并同类项得： ，

解得： ，

在数轴上表示如下：

20．【答案】解：设以后几天内平均每天修路x km，

依题意得：1.2＋（10−2−2）x≥6，

解得：x≥0.8.

答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km.

21．【答案】解： 

解不等式①得：x≤1，

解不等式②得：x＜4，

∴不等式组的解集为x≤1．

不等式组的解集在数轴表示如下：

22．【答案】解：由方程组 得： ， 

∴0＜（3k+1）-2(2k+1)＜1，

解得： ．

的取值范围是