初中9.2 一元一次不等式获奖ppt课件

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1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用；
重点：会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.难点：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题.
问题：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得900元的纯利润，每套童装的售价是多少元？
分析：纯利润=销售额-成本-税费
一元一次方程解实际问题的步骤：
一元一次不等式是如何解实际问题的呢？
问题：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
分析：销售额-成本-税费≥纯利润(900元)
例1 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 ，转化为不等式，即_____________________.
明年这样的比值要超70%
列不等式解应用题的基本步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量； (2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； (5)解：解出所列不等式的解集； (6)答：检验是否符合题意，写出答案．
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？
想一想:小玲有几种答题可能？
小玲有4种答题可能，分别是7题或8题或9题或10题
例2 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物100元后，超出100元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？
在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少;
列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.本题中用到了分类讨论的数学思想.
(2019·怀化)为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只:若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则可有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共( )只 B.72 C.83 D.89
【答案】C【解析】设该村有X户，则这批种羊中母羊有（5x+17）只，根据题意可行： 解得： 因为x为正整数，所以，这批种羊共有11+5X11+17=83只。故选C
1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打 ( )A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分. 设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为 ( )A. 10x－5(20－x)≥90 B. 10x－5(20－x)＞90C. 10x－(20－x)≥90 D. 10x－(20－x)＞90
3．(黄冈校级期末)有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子．4．(南京中考)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为 cm.
5．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；
解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，又x≥3，则x＝3，4，5，∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆； ②轿车4辆，面包车6辆； ③轿车5辆，面包车5辆.　
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？　
解：方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370；方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460；方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550； 为保证日租金不低于1500，应选方案三
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
1审：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
3找：找出题目中的不等关系，抓住关键词， 如“超过”“不大于” “最多”等；
2设：设出适当的未知数；
4列：认真审题，分清已知量、未知量；
5解：求出一元一次不等式的解集；
6答：检验答案是否符合实际意义，并作答.
第九章 不等式与不等式组
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