人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程测试题

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2022年人教版数学九年级上册22.2《二次函数与一元二次方程》课后巩固一 、选择题1.下列图形中阴影部分的面积相等的是(　　)A.②③       B.③④       C.①②       D.①④2.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(﹣2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是(　　)A.x＜﹣2       B.﹣2＜x＜4       C.x＞0       D.x＞43.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为(　　)A.x1=0，x2=4       B.x1=1，x2=5       C.x1=1，x2=﹣5       D.x1=﹣1，x2=54.下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1(a＞1)的图象与x轴交点的判断，正确的是(　　)A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧5.小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是(　　)A.无解       B.x=1       C.x=﹣4       D.x=﹣1或x=46.已知二次函数y=ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c=0有一个根大于4.其中正确的结论有(     )A.1个       B.2个       C.3个       D.4个7.如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为(－1，0)，(2，0)，(0，2)，则当y＞2时，自变量x的取值范围是(    )A.0＜x＜    B.0＜x＜1       C.＜x＜1     D.－1＜x＜28.下表是一组二次函数y=x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x2＋3x－5=0的一个近似根是(      )A.1             B.1.1             C.1.2          D.1.3二 、填空题9.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y≥0,则x的取值范围是　　　.
 10.抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_________．   11.若二次函数y=x2+6x+k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为     ．12.已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为            ．13.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是     ．14.抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为        ．三 、解答题15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A(1，﹣4)，且与x轴交于B、C两点，点B的坐标为(3，0)．(1)写出C点的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围．16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点(﹣1，8)并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为(3，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．
0.参考答案1.答案为：A.2.答案为：B.3.答案为：D.4.答案为：D.5.答案为：D.6.答案为：B.7.答案为：B.8.答案为：C.9.答案为：-3≤x≤110.答案为：x<-1或x>3；11.答案为：9．12.答案为：x1=﹣1或x2=3．13.答案为：1（在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数）．14.答案为：8.15.解：(1)∵顶点为A(1，﹣4)，且与x轴交于B、C两点，点B的坐标为(3，0)，∴点C的坐标为(﹣1，0)，设抛物线的解析式为y=a(x﹣3)(x+1)，把A(1，﹣4)代入，可得﹣4=a(1﹣3)(1+1)，解得a=1，∴抛物线的解析式为y=(x﹣3)(x+1)，即y=x2﹣2x﹣3；(2)由图可得，当函数值为正数时，自变量的取值范围是x＜﹣1或x＞3．16.解：(1)∵抛物线y=x2+bx+c经过点(﹣1，8)与点B(3，0)，∴解得：∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4x+3(2)∵y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1，∴P(2，﹣1)过点P作PH⊥Y轴于点H，过点B作BM∥y轴交直线PH于点M，过点C作CN⊥y轴叫直线BM于点N，如下图所示：S△CPB=S矩形CHMN﹣S△CHP﹣S△PMB﹣S△CNB=3×4﹣×2×4﹣﹣=3即：△CPB的面积为3