初中第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆复习练习题

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一、选择题
点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
下列说法错误的是（ ）
A.直径是圆中最长的弦
B.半径相等的两个半圆是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.长度相等的两条弧是等弧
下列说法：
（1）长度相等的弧是等弧
（2）半径相等的圆是等圆
（3）等弧能够重合
（4）半径是圆中最长的弦
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列说法正确的是（ ）
A.长度相等的弧是等弧
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.面积相等的圆是等圆
D.劣弧一定比优弧短
下列说法错误的是（ ）
A.圆上的点到圆心的距离相等
B.过圆心的线段是直径
C.直径是圆中最长的弦
D.半径相等的圆是等圆
生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（ ）
A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理
B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理
C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理
D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理
下列判断结论正确的有（ ）
（1）直径是圆中最大的弦.
（2）长度相等的两条弧一定是等弧.
（3）面积相等的两个圆是等圆.
（4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧.
（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )
A.eq \r(2)r B.eq \r(3)r C.r D.2r
二、填空题
如图，在⊙O中，弦有 ，直径是 ，优弧有 ，劣弧有 .
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则∠ACD= 度.
战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 .
战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于 .
如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，
则⊙O的半径长为 .
点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB= .
三、解答题
如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A=63°，
求∠B的度数.
如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.
\s 0 参考答案
答案为：B.
答案为：D.
答案为：B.
答案为：C.
答案为：B.
答案为：A.
答案为：B.
答案为：B.
答案为：AC，AB，AB，eq \(ABC,\s\up8(︵))，eq \(CAB,\s\up8(︵))，eq \(AC,\s\up8(︵))，eq \(BC,\s\up8(︵)).
答案为：10°.
答案为：圆心
答案为：半径.
答案为：5.
答案为：70°.
解：连接EC，ED.
∵AE=CE，
∴∠ACE=∠A=63°.
∴∠AEC=180°－63°×2=54°.
∵DE=DB，
∴∠DEB=∠B.
∴∠CDE=∠DEB＋∠B=2∠B.
∵CE=DE，
∴∠ECD=∠CDE=2∠B.
∴∠AEC=∠ECD＋∠B=3∠B.
∴3∠B=54°.
∴∠B=18°.
解：OE=OF.
证明：连接OA，OB.
∵OA，OB是⊙O的半径，
∴OA=OB.
∴∠OAB=∠OBA.
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF(SAS).
∴OE=OF.