高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词图文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词图文ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了全称量词命题，∀x∈Mpx，存在量词命题，∃x∈Mpx等内容，欢迎下载使用。
[课程目标] 1.理解全称量词、全称量词命题的定义，理解存在量 词、存在量词命题的定义； 2.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命 题，并会判断它们的真假．
知识点一　全称量词1．短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“____”表示，含有全称量词的命题，叫做__________________．2．将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，… 表示，变量x的取值范围用M表示．那么，全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”可用符号简记为___________________．
【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)所有实数都有平方根．(　　)(2)“有的质数是奇数”是全称量词命题．(　　)(3)“三角形内角和等于180°”是全称量词命题．(　　)(4)“对于任意实数x，2x＋1是奇数”是全称量词命题．(　　)【解析】 (1)负数没有平方根．(2)“所有质数是奇数”才是全称量词命题．(3)“三角形内角和等于180°”即“所有的三角形内角和等于180°”．(4)根据全称量词命题的概念知，该说法正确．
知识点二　存在量词1．短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“____”表示．含有存在量词的命题，叫做________________．2．存在量词命题“存在M中的元素x，p(x)成立”可用符号简记为__________________．
【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)有一个实数x，使x2＋2x＋＝0.(　　)(2)函数y＝－2x＋3的图象上有些点在第三象限．(　　)(3)有些整数只有两个正因数．(　　)(4)“至少有一个偶数是质数”是存在量词命题且是真命题．(　　)
例1 将下列命题用量词符号“∀”或“∃”表示．(1)自然数的平方大于零；(2)方程ax2＋2x＋1＝0(a0.(2)用符号表示为：∃x0；(2)∀x∈N，x2≥1；(3)∃x∈Z，x33”的另一种表述方法的是(　　)A．有一个x∈R，使得x2>3B．对有些x∈R，使得x2>3C．任意一个x∈R，使得x2>3D．至少有一个x∈R，使得x2>3【解析】 “∀x∈R，x2>3”是全称量词命题，改写时应使用全称量词．
2．下列命题中全称量词命题的个数是(　　)①任意一个奇数都是整数；②有的三角形的一个内角为45°；③四边形的内角和是360°.A．0　　　　　　　　　B．1C．2 D．3【解析】 ①和③是全称量词命题．
3．下列命题中，不属于全称量词命题的是(　　)A．任何一个实数乘0都等于0B．自然数都是正整数C．不重合的两条直线，不平行就相交D．一定存在没有最大值的二次函数【解析】 “一定存在没有最大值的二次函数”不是全称量词命题．
4．下列存在量词命题是假命题的是(　　)A．存在x∈Q，使2x－x3＝0B．存在x∈R，使x2＋3x＋3＝0C．至少存在一个实数既是2的倍数，又是3的倍数D．有的有理数没有倒数【解析】 “存在x∈R，使x2＋3x＋3＝0”是假命题，因为Δ＝32－4×3＝－3