人教版七年级上册1.5.1 乘方表格教案设计

课题

有理数的乘方

授课年级

周次

授课人

教学目标

知识与能力

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念们，会正确的进行有理数乘方的运算。

过程与方法

通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、概括的能力，渗透转化的数学思想方法。

情感态度价值观

培养学生的探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。

教学重点

乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；幂的符号法则。

教学难点

幂的符号法则及其探究过程。

教学方法

合作探究

课  型

新课

教学准备

熟记有理数乘法的法则

教   学   过   程   设   计

动态修正

【复习引入】

    1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？（奇负偶正）

2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？

3．边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？

【新知探究】

    2×2简记作22，2×2×2简记作23

    a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．

a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．

如果有4个a相乘呢？n个a相乘呢？

    一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即=an    这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作

a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．

教师举例说明，如上面23中底数是2，指数

是3。

注意：一个数或者字母可以看作这个数或字母本身的一次方。例如5就是51，a就是a1，指数1通常省略不写。

跟踪练习（见课本p42页练习1题，补充）  

思考：（1）32与23有什么不同？  （2）（－2）4与－24一样吗？为什么？（3）（）2与呢？

注意：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，这也是辨认底数的方法。

    因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．

    例1：计算：

（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－）5；

（4）33； （5）24； （6）（－）2．

    从例1中你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？

    乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．

跟踪练习 (见课本P42页练习2)

【课堂小结】

本课学习你有什么收获与体会？

1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂。

2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

【布置作业】

完成课本P47页1、7题；配套练习p24页练习十七3、4题。

课外思考：1，-1，10的正整数指数幂有什么规律？

【课后反思】