初中数学人教版七年级上册1.5 有理数的乘方综合与测试教案设计

乘方

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教学目标：

1、理解有理数乘方的意义.

2、掌握有理数乘方运算

3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.

教学重点：有理数乘方的意义

教学难点：幂、底数、指数的概念极其表示

教学过程：

知识回顾］

1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？    

                                                            .

2、正方形的边长为2，则面积是多少？列式为                      .

棱长为2的正方体，则体积为多少？列式为                     .

3、 边长为a的正方形的面积是多少？列式为                     

棱长为a的正方体的体积是多少？列式为                      ..

4、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？

5、a·a简记作         ，读作             或(               )  .

a·a·a简记作     ，读作               或(                ) .

可以简记作哪种形式呢？

［探究研讨］

【活动一】乘方的概念

自学教材P41- 42，完成以下题目：

①什么叫乘方？乘方的结果叫什么？

②在an  中，a叫（   ），表示什么？，n叫（  ），表示什么？an  就是几个几相乘？

③94中底数是   ，指数    ；51中底数是   ，指数     （指数1通常      ）；

43与34有何不同？

④怎样用乘方来表示        

当底数是分数或负数时，怎么写？

⑤在（－2）4中指数是（   ），底数是(    ) ；

在－24中，指数是(    )，底数是(    )；

⑥（－2）4与－24相等吗？怎么读？（－2）3与－23呢？－an与(－a)n的意义有什么不同？

【活动二】有理数乘方的符号法则

①计算： ；    ； 

；； ；

；  ； ；

②你发现了什么规律？（有理数乘方的符号法则）

负数的奇次数幂是     ，负数的偶次幂是     。正数的任何次幂都       ，0的任何正整数次幂都是     。

【活动三】用计算器进行有理数的乘方计算

阅读课本P42页例2（带计算器的同学跟着操作、练习）

【巩固练习】

一 选择题

1、118表示（    ）

A、11个8连乘     B、11乘以8      C、8个11连乘      D、8个别1相加

2、－32的值是（    ）

A、－9     B、9      C、－6      D、6

3、下列各对数中，数值相等的是（    ）

A、 －32 与 －23     B、－23 与 (－2)3  

C、－32 与 (－3)2     D、(－3×2)2与－3×22

4、一个数的立方是它本身,那么这个数是（    ）

A、 0    B、0或1      C、－1或1      D、0或1或－1

5、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（    ）

A、正数     B、负数      C、 非负数     D、任何有理数

二 填空

1、根据幂的意义，(－3)4表示          ，－43表示            ；

2、平方等于的数是          ，立方等于的数是          ；

三、计算题

1、       2、         3、             4、

5、        6、          7、        8、

四、用计算器计算

1、        2、           3、           4、

【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）

1、若a2=16，则a=      ；若a3= -8，则a=      ．

2、下列运算正确的是（    ）

A．－24=16                     B．－（－2）2=－4   

C．（－1）2=－               D．（－）3=－

3、填空：如果a＜0，那么a6    0；如果－a＞0，那么a5    0．

4、给出依次排列的一列数：-2， 4，-8， l6，-32，…，写出后面的2项是____、____，第n个数是___________．

5、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则     .

6、的最小值是      ，此时=      。

［反思归纳］

基础知识

1、乘方是特殊的_______________，所谓特殊就是__________________；

2、______是乘方运算的结果；正数的任何次幂是____，负数的奇次幂是____，负数的偶次幂是______；0的任何正整数次幂是________。

3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。

方法规律

1、底数为－1,0,1 的幂的特性

①   ②（n为正整数）    ③

2、是不同的