人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教学演示ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教学演示ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了活动探究一，a+b2，a2+2ab+b2，a−b2，a2−2ab+b2，结构特征，①左边是，②右边是，−ab等内容，欢迎下载使用。
(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9
1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现
(2+3 x)2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2
2.再举两例验证你的发现
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
你能用字母表示你发现的这一规律吗？
两数和的平方等于两数的平方和再加上两数乘积的二倍
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a+b) (a+b)
=a2+ab+ ab+b2
=a2+2ab+ b2
你能利用多项式乘多项式的法则从代数的角度对公式进行推证吗 
a2+ab+ab+b2
即 (a+b)2 = a2+2ab+b2
你能利用图形面积从几何的角度对公式进行解释吗 
(a+b)2=a2+2ab+b2
a2 −2ab+b2.
即 (a−b)2 = a2−2ab+b2
两数和 (或差)的平方
两数的平方和加上(或减去)这两数乘积的两倍
（1）(3-2x)2=9-12x+2x2 （2）(a+b)2=a2+ab+b2 （3） (a-1)2=a2-2a-1
一．下面计算是否正确？ 如有错误请改正．
解：错误．(3-2x)2=9-12x+4x2
解：错误．（a+b)2=a2+2ab+b2
解：错误．（a-1)2=a2-2a+1
(1) ( x + 2y)2 （2） (2xy – Z)2 （3）(– n – 3m)2 （4）（ − 3 x2 + 2y )2
( 2x + y)2 = 4x2 + ( _____ ) + y2(x − _____)2 = x2 – (_____) + 25y2(___− b )2 = 9 a2 −(___ ) + (____)2
x 2 + x +(___) = ( x +____)25. (a − b )2 = a2 + (__ ) + (___)