人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.2 复数的四则运算教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.2 复数的四则运算教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，Z1ab，Z2cd，Za+cb+d，复数的乘法法则，同学们课后证明，例2计算，共轭复数，⑴z2+3i，⑶z3等内容，欢迎下载使用。

1、已知x∈R，y为纯虚数，且（2x －1)+i=y －(3 －y)i 则x=_______ y=___
同学们，此题可能难倒三分之二的同学，所以我们今天再分析讲解练习一次。高考题此题档次是起码的。我们看看与理科重点班的区别，我们是文科普通班。 此题说明高考容易题通过训练我们都会做。
已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）
即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).
(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i
符合向量加法的平行四边形法则.
1.复数加法运算的几何意义?
符合向量减法的三角形法则.
2.复数减法运算的几何意义?
复数的加法几何意义同构于向量加法几何意义。复数减法的几何意义同构于向量减法的几何意义。注意“同构”一词。
说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；
2、复数乘法满足交换律、结合律的证明
设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i.
因为复数知识繁难性，所以高考考证明复数的乘法满足交换率、结合律很难考到。
复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃。——数学家华罗庚
这里的退就是退到复数乘法的定义中去。
例1.计算(－2－i )(3－2i)(－1+3i)
复数的乘法与多项式的乘法是类似的.
我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.
定义：实部相等，虚部互为相反数的两 个复数叫做互为共轭复数
口答：说出下列复数的共轭复数
( =2-3i )
( =6i )
注意：⑴当虚部不为0时的共轭复数称为 共轭虚数 ⑵实数的共轭复数是它本身
反思：这些概念不用死记硬背，只需顾名思义即可。
解：⑴作图得出结论：在复平面内共轭复数z1 ,z2所对应的点关于实轴对称。
若z1,z2是共轭复数，那么⑴在复平面内，它们所对应的点有怎的位置关系？⑵z1·z2是一个怎样的数？
⑵令z1=a+bi,则z2=a-bi则z1·z2=(a+bi)(a-bi) =a2-abi+abi-bi2 =a2+b2结论：任意两个互为共轭复数的乘积是一个实数.
先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即
化简成代数形式就得结果.
然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)
①如果n∈N*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i.(事实上可以把它推广到n∈Z.）
(6)一些常用的计算结果
同学们，看到这些结论应当感受到数学上的奇异美，如果有感觉到那数学会学下去，如果没有这种感觉那数学很难学下去。同学们的反应是没有这种感觉。