2021学年3 探索三角形全等的条件教学设计

《探索三角形全等的条件(2)》教学设计

一、教学内容分析

本节课七年级数学下册第五章第四节探索三角形全等的条件第二课时，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析

学生的知识技能基础：学生在上节课已学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性，为本节课的学习已经打下了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

　三、教学目标

1．会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等．

2．在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理．

3．经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．　

　四、教学重点和难点

重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边角边”条件的应用。

难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透及“边角边”条件的应用．。

　五、教学过程设计

　（一）创设情境，提出问题

1．出示多媒体：

如图，AB＝AC，还需补充条件___________，就可根据“SAS”证明△ABE≌△ACD.

设计意图：复习回顾三角形全等的条件——“SAS”，让学生学会有条理的思考，规范的推理．

（二）探索发现，合作交流

再继续探索三个条件中的两边一角的情况。

 画一画：在硬纸板上画出两条边分别是 10cm， 14cm且夹角为60度的三角形。

   剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。

  比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

 设计意图：培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SAS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SAS。很自然的突出重点。

(三)、归纳结论，解决问题

　1.从上面的活动中，我们总结出：

两边和夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”

学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。

设计意图: 学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性,学以致用，发现问题解决问题。

(四)、运用知识，巩固新知

　例1　如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明．

设置三个问题：

（1）观察猜想哪两个三角形全等？

（2）要证明两个三角形全等，已具备了哪些条件？还缺什么条件？

（3）所缺的这个条件如何获得？

鼓励学生上台讲演（将想法说出来）。

设计意图： 让学生用已获得的知识去解决新问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想。初步体验SAS在三角形全等中的应用，让学生主动填空的方式参与其中，调动积极性也让学生感受到数学学习的逻辑严密性。同时也是对SAS的更深刻的理解。

巩固训练   已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF.

①求证：△AEC ≌△BFD．

②你还能证得其他新的结论吗？

设计意图：变式训练，巩固提高，拓展，使学生知识技能螺旋式的上升，也是一种思维的训练。及时反馈，同时也再次强调了全等条件的具备情况。分组竞争，增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验快乐。

（五）反思小结，提炼规律

　　1、通过本节课的学习，你学会什么知识？

　　教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让他们自主归纳整理出：

　　2、通过本节课的学习，你有什么体验？

　　3、通过本节课的学习，你掌握了什么方法？

设计意图：小结归纳不应该仅仅是知识的罗列，而应该是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用从学习的知识，体验，方法三个方面归纳。

（六）布置作业，提高升华

习题  第 1，2题

设计意图：巩固新知识，让不同层次的学生发挥不同的水平，又为后续的学习打下了良好的基础。巩固所学，分层要求。体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。

　四、教学小结与反思

　1．本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。在教学中，以学生的数学探索活动为主线，采用了“引导―自主探索”的教学模式，以探索三角形全等的条件为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的活动，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥夺了其他学生的操作时间。教师还应对画图有困难的学生给予适当的指导。