初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，找一找，想一想，一个条件，不一定全等，做一做，两个条件，议一议，ABAB，BCBC等内容，欢迎下载使用。
(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
已知：ΔABC≌ΔDEF. 试找出图中相等的边和角.
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
有一条边对应相等的三角形
有一个角对应相等的三角形
不能保证所画的三角形全等
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
（1) 三角形的一个角为30°,一条边为3cm；
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
(2)三角形的两个角分别是：30°，50°；
(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.
也不能保证三角形全等.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
1.三个角2.三条边 3.两边一角 4.两角一边
(1) 已知一个三角形的三个内角分别为30°，70°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
在△ABC和△A'B'C'中
如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC ∴ = ∴在△ 和△ 中 AB= BD= AD= ∴△ABD △ACD( )
温馨提示：1、证全等时需要用的间接条件要先证好；2、三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中B、摆出三个条件用大括号括起来C、写出全等结论
（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？
（3）上面的现象说明了什么？
三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？
RtΔABC和RtΔDEF不全等
分析：可先观察，再判断，然后写过程
2. 如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC ≌△ADC； （2）∠B=∠D．
3. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF （__ ） ∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中
AB=__ _ （______） ________=DF（_____） BC=_____ ∴ΔABC ≌ ΔDEF （______）
1. 三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)
2. 三角形具有稳定性。
如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？
所以ΔABC≌ΔADC
所以∠QRE=∠PRE
你能说出每一步的理由吗？
在ΔABC和ΔADC中，
所以AE就是∠PRQ的平分线.