初中数学8.4 三元一次方程组的解法备课ppt课件

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1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想．
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
2x+z-y=18．
根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z 可以列出以下三个方程：
判断下列方程组是不是三元一次方程组?
方程中含有未知数的个数是三个
方程中含有未知数的项的次数都是一次
方程组中一共有三个未知数
1.化“三元”为“二元”
三元一次方程组求法步骤：
2.化“二元”为“一元”
怎样解三元一次方程组？
（也就是消去一个未知数）
x-z=4. ③　　 　　　
x-y+z= 0 ②
x+y+z= 2 ①
注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。
在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。
例2：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①4a＋2b＋c=3， ②25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 3a＋3b=3 ④
③－①，得 24a＋6b=60 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
3a＋3b=3，24a＋6b=60.
把 代入①，得
a=3，b=-2，c=-5.