九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学ppt课件

这是一份九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了1x+x2m，1+x2m，温故知新，“销售”问题，“数字”问题，“几何图形”问题，a+b等内容，欢迎下载使用。

1.“病毒”传播问题公式：
2.“信息”传播问题公式：
(2)1+x+x2=m
3.“平均增长(降低)率”问题公式：
(2)a+a(1+x)+a(1+x)2=b
(1)a(1±x)2=b
【例1】某商场销售一批名牌衬衫,进价为每件200元,以每件240元出售,平均每天可售出20件,为了扩大销量,增加利润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经市场调查发现,如果每件衬衫降价1元,那么商场平均每天可多售出2件.如果商场想平均每天盈利达1200元,那么每件衬衫应降价多少元。
“销 售”问题公式：
进价：200元售价：240元 ↓1元 ↓x 元 销量：20 件 ↑2件 ↑2x件总利润＝(售价-进价)×销量
1.百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品要涨价1元,其销售量就要减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少,这时应进货为多少个？
解：设每个商品涨价x元,根据题意， (500-10x)·[(50+x)-40]=8000，整理得 x2-40x+300=0， 解得x1=10，x2=30都符合题意. 当x=10时,50+x=60，500-10x=400； 当x=30时，50+x=80，500-10x=200.答：要想赚8000元,售价为60元或80元；若售价为60元,则进贷量应为400；若售价为80元,则进贷量应为200个.
2.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价0.1元,日销售量将减少2千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？
【例2】读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄.) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设个位数字为x,十位数字为(x-3) x2=10(x-3)+x 解得：x1=6,x2=5 ∴这个两位数为36或25， ∵周瑜30岁还攻打过东吴， ∴周瑜去世的年龄为36岁.
有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和是8,把十位数字和个位数字调换位置后,所得的两位数乘原来的两位数得1855,求原来的两位数.
“数 字”问题公式：
【例3-1】要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)?
【例3-2】校园空地上有一面墙,长度为15m,用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃,如图所示.(1)能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能,求出BC的长；(2)若篱笆再增加4m,围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？
1.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( ) A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0 C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0
2.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.
3.如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.如果要围成面积为45米2的花圃,AB的长是多少米？
4.要在一块长52米,宽48米的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的小路,下面分别是小亮和小颖的设计方案.
小亮设计的方案如图①所示,路面宽度均为xm,剩下四块绿地面种共2300m2.
小颖设计的方案如图②所示,BC=HE=xm,AB∥CD，HG∥EF,AB⊥EF，∠1=60º。