初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了课件说明，方法一，方法二，右边衬的宽度为，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

列一元二次方程解决有关“面积问题”的实际问题．
学习目标： 1．能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二 　 次方程； 2．进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应 　 用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提 　 高数学应用意识．学习重点： 利用面积之间的关系建立一元二次方程模型，解决实 际问题．
1．创设情境，导入新知
　　问题1　要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
　　还有其他方法列出方程吗？
　　利用未知数表示边长，通过面 积之间的等量关系建立方程解决问题．
2．动脑思考，解决问题
　　问题2 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？
　　分析：封面的长宽之比是 9∶7，中央的矩形的长宽之比也应是 9∶7．
　　设中央的矩形的长和宽分别是 9a cm和 7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是
整理得：16y 2 - 48y + 9 = 0．
　　解法一：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边 衬宽均为 7y cm，依题意得
方程的哪个根合乎实际意义？为什么？
　　解法二：设正中央的矩形两边分别为 9x cm，7x cm， 依题意得
故上、下边衬的宽度为：
3．动脑思考，巩固训练
　　教科书习题 21.3　第 9 题．
　　问题3　回顾前面几节课的学习内容，你能总结一 下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗？ 需要注意哪些问题？