沪教版 (五四制)八年级下册第二十章 一次函数综合与测试课后复习题

第20章  一次函数（强化篇）

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

     1．如果kb＜0，且不等式kx+b>0解集是x＜-，那么函数y=kx+b的图像只可能是下列的(   )

A． B．

C． D．

2．把直线向上平移个单位，经过点，则值为（   ）

A．-1 B．2 C．3. D．5

3．已知直线y＝﹣2x+1通过平移后得到直线y＝﹣2x+7，则下列说法正确的是（　　）

A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位

C．向上平移7个单位 D．向下平移6个单位

4．甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（　　）

A． B．

C． D．

5．一个正方形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（    ）

A． B． C． D．

6．若A（－2，）、B（5，）是正比例函数的图象上的两个点，则下列判断中正确的是  （　　　　　）

A． B． C． D．与的大小不能判断

7．点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是（  ）

A． B． C． D．

8．一次函数的图象不经过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．甲乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前1天完成任务；④当时，甲乙两队所挖管道长度相同，不正确的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．直线分别与轴，轴交于点，，在内，横、纵坐标均为整数的点叫做“好点”．分别记时，内的“好点”数为，则（    ）

A． B． C． D．

11．下图可以近似地刻画下列哪个情景(　　)

A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系

B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系

C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系

D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系

12．若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=﹣3x+4上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

      13．直线与轴的交点是________．

14．（数形结合思想）如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，观察图像，函数值y的取值范围是___．

15．若点A（2，﹣12）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为_____．

16．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.

17．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有______．（在横线上填写正确的序号）

18．如图，直线分别交轴、轴于点和点，过点作，交轴于点，过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点，过点作轴，交直线于点，依此规律…，若图中阴影的面积为，阴影的面积为，阴影的面积为，则_______．

三、解答题 （本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①．

经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量E（单位：%）与充电时间t（单位：h）的函数图像分别为图②中的线段AB、AC．

（1）求线段AB、AC对应的函数表达式；

（2）已知该手机正常使用时耗电量为10%／h，在用快速充电器将其充满电后，正常使用a h，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电—耗电—充电”的时间恰好是6 h，求a的值．

20．如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象.

（1）求A、B、P三点坐标；

（2）求的面积；

（3）已知过P点的直线把分成面积相等的两部分，求该直线解析式.

【答案】（1），，；（2）3；（3）.

解：（1）直线，当时，，

21．某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量y(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系

(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)

(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值

(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)

(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元

22．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 与药物在空气中的持续时间成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为．根据以上信息解答下列问题：

（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后 关于的函数表达式．

（2）当每立方米空气中的含药量低于 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？

（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于 的持续时间超过分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．

23．某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．

(1)求两种运动鞋的进价；

(2)若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？

24．雄安新区某公司为改善办公条件计划购买、两种类型的电脑，已知购买一台型电脑需要万元，购买一台型电脑需要万元，该公司准备投入资金万元，全部用于购进台这两种类型的电脑，设购进型电脑台．

（1）求关于的函数关系式；

（2）若购进型电脑的数量不超过型电脑数量的倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？