初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第一节 一次函数的概念巩固练习

专项20.1正比例函数的图象与性质与一次函数的求值

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

   1．在平面直角坐标中，点关于对称的点B在直线上，则m的值为（    ）

A．1 B．3 C．-3 D．2

2．若点在一次函数的图象上，则的值（    ）

A． B．3 C． D．2

3．在下列式子中，表示是的正比例函数的是（    ）．

A． B． C． D．

4．下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列函数中，是一次函数的是（    ）

A．y＝x B．y＝ C．y＝x2﹣1 D．y＝

6．若点(m，n)在函数的图象上，则的值是(    )

A．2 B．－2 C．6 D．－1

7．点是正比例函数图象上的一点，则点到原点的距离为（    ）

A．2 B． C．4 D．

8．若点A（﹣2，m）在函数y＝﹣0.5x+1的图象上，则m的值是（　　）

A．0 B．1 C．﹣2 D．2

9．已知一次函数的图象经过点和，则的值为（    ）

A．1 B．2 C． D．

10．下列各点中在函数y=+3的图象上的是（　　）

A．( 3，-2 ) B．( ，3  ) C．( -4， 1 ) D．( 5， )

11．函数：①y= -2x+1； ②x+y=0；③xy=3；④y= x2+1；⑤y=(x+5)-x中，属于y是x的一次函数的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．若函数是关于的一次函数，则的值为（    ）

A．0 B． C．1 D．1或

二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

       13．已知是关于x的一次函数，则_______．

14．已知与成正比例，且当时，，则关于的函数解析式是____

15．点A（4，m）在直线上，则m=__________________．

16．若函数y＝（k﹣1）+1是关于x的一次函数，则k＝______．

17．已知点P在直线上，且点P到x轴的距离为2，则点P坐标为_______．

18．点在函数的图像上，则代数式的值等于______________________．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．如图，正方形ABCD的顶点A、B落在x轴正半轴上，点C落在正比例函数y＝kx（k＞0）上，点D落在直线y＝2x上，且点D的横坐标为a．

（1）直接写出A、B、C、D各点的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）求出k的值；

（3）将直线OC绕点O旋转，旋转后的直线将正方形ABCD的面积分成1：3两个部分，求旋转后得到的新直线解析式．

20．已知，则函数是什么函数？当x时，函数值y是多少？

21．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，则函数y＝（b+3）x﹣a+b2﹣4b+4是什么函数？当x时，函数值是多少？

22．已知函数y＝（k﹣1）x|k|+k2﹣4是关于x的一次函数，求（3k+2）2012的值．

23．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则称这个点叫“和谐点” ．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积相等，则称P点是“和谐点”．

（1）分别判断点M（1，2）、N（4，4）是否是“和谐点”，并说明理由；

（2）若“和谐点”P（m，3）在直线y=x+b（b为常数）上，求m和b的值．

24．已知是的一次函数，且当时，的值是9；当 时，的值是-3．

（1）求关于的函数关系式；

（2）当时，求的取值范围．