初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第二十章 一次函数综合与测试综合训练题

第20章  一次函数（巩固篇）

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

     1．已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

2．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50 kg行李时的运费为（     ）

A．300元 B．500元 C．600元 D．900元

3．如图，两个物体A，B所受压强分别为PA（帕）与PB（帕）（PA，PB为常数），它们所受压力F（牛）与受力面积S（平方米）的函数关系图象分别是射线、，则（　　）

A．PA＜PB B．PA＝PB C．PA＞PB D．PA≤PB

4．在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（    ）

A．y1＜0＜y3 B．y3＜0＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

5．直线y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的值为（     ）

A．k＝，b＝-2 B．k＝，b＝-2 C．k＝，b＝2 D．k＝，b＝2

6．如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（    ）

A．（0，0） B．（，） C．（，） D．（，）

7．小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．周日，小慧从家沿着一条笔直的公路步行去新华书店看书，看了一段时间后，她按原路返回家中，小慧离家的距离单位：与她所用的时间单位：之间的函数关系如图所示，则小慧在新华书店看书的时间用了　　

A．15min B．16min C．17min D．20min

9．直线：为常数的图象如图，化简：　　

A．3 B． C． D．5

10．若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m,n的值为  （    ）

A．m=0,n=2    B．m=3,n=0    C．m=0,n=3    D．m=2,n=3

11．一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　）

A． B． C． D．

12．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（　　）秒

A．80 B．105 C．120 D．150

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

     13．已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ．

14．在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，BF平分∠EBC交CD于点F，交AC于点G，将△CGF沿直线GF折叠至△C′GF，BD与△C′GF相交于点M、N，连接CN，若AB=6，则四边形CNC′G的面积是_____．

15．等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是_____．

16．如图，OB,AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；③甲比乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的有_____________.（填写你认为所有正确的答案序号）

17．如果点A（—2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于________

18．关于函数y=﹣2x+1，下列说法：

①图象必经过点（1，0），

②直线y=2x﹣1与y=﹣2x+1相交，

③当x＞时，y＜0，

④y随x增大而减小．其中正确的序号是_____．

三、解答题 （本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．

（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？

（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是220元？

20．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．

⑴ 填空：A、B两港口间的距离为      km，      ；

⑵ 求图中点P的坐标并指出点P表示的实际意义；

⑶ 当1≤x≤3时，求甲、乙两船相距20km的时间x．

21．甲、乙两名学生在同一小区居住，一天早晨，甲、乙两人同时从家出发去同一所学校上学．甲骑自行车匀速行驶．乙步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿公路匀速行驶，公交车的速度分别是甲骑自行车速度和乙步行速度的2倍和5倍，下车后跑步赶到学校，两人同时到达学校（上、下车时间忽略不计）．两人各自距家的路程y（m）与所用的时间x（min）之间的函数图象如图所示．

（1）a=                 ，b=                   ．

（2）当乙学生乘公交车时，求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

（3）如果乙学生到学校与甲学生相差1分钟，直接写出他跑步的速度．

22．在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M（m，0），点A（﹣1.0）关于直线的对称点为A′．

探究：（1）当m=0时，A′的坐标为　   　；

（2）当m=1时，A′的坐标为　   　；

（3）当m=2时，A′的坐标为　   　；

发现：对于任意的m，A′的坐标为　    　．

解决问题：若A（﹣1，0）B（﹣5，0），C（6，0），D（15，0），将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值．

23．某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人共160人，甲、乙两种工人的月工资分别为甲800元和乙1200元．现要求乙工种的人数不少于甲工种人数的3倍．

（1）设招聘甲工种x人，工程队每月应付甲、乙两工种的工人工资共为y元，求y与x的函数关系式．

（2）当x为何值时，y有最小值，并求最小值．

24．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．

（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为　　km/h；

（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？