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所属成套资源：2022-2023学年八年级下册数学单元卷（沪教版上海）
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第二十章 一次函数（基础卷）——2022-2023学年八年级下册数学单元卷（沪教版上海）（原卷版+解析版）
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第二十章 一次函数（A卷·知识通关练）核心知识1一次的概念 1．（2022秋·上海杨浦·八年级校考期中）以下函数中，属于一次函数的是（ ）A．y＝ B．y＝C．y＝c（c为常数） D．y＝kx+b（k、b为常数） 2．（2022秋·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）根据变量x、y的关系式，属于y是x的一次函数的是（ ）①；②；③；④．A．① B．①②③ C．①③ D．全部都是3．（2022秋·上海嘉定·八年级统考期中）若直线的图像过点，则______．4．（2022春·上海·八年级校考期中）若是y关于x的正比例函数，则__________．5．（2022秋·上海浦东新·八年级校考期中）已知函数是关于x的一次函数，则______．6．（2022秋·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）定义为一次函数的特征数，若特征数为的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为________．核心知识2．一次函数的图像 7．（2022秋·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）如图，若，且，则一次函数的大致图像是（ ）．A． B． C． D．8．（2022秋·上海·八年级校考期中）一次函数y＝kx+b的图像如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（ ）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞29．（2022秋·上海长宁·八年级校考期中）将直线向上平移3个单位长度，所得直线的函数表达式是 __．10．（2021秋·上海浦东新·七年级上海民办建平远翔学校校考期末）在平面直角坐标系中，直线与直线的位置关系是（ ）A．相交 B．平行 C．重合 D．无法判断11．（2022秋·上海·八年级期中）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的解是 _____．12．（2022秋·上海杨浦·八年级校考期中）一次函数y＝3x+b的图像过坐标点（﹣2，4），则该函数的截距为 _____．13．（2022秋·上海徐汇·八年级校考期中）如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为______．14．（2022秋·上海浦东新·八年级校考期中）已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为______．15．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）如果将函数的图像平移，且经过，那么所得图像的函数解析式是______________．16．（2020秋·上海·八年级校联考期中）已知点A（﹣1，1）是直线y＝kx+3上的一点，若该直线和x轴相交于点B，求点B的坐标．17．一次函数图像经过点(4,-1)，且与直线平行，求一次函数解析式和这个函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积.18．（2022秋·上海·八年级期中）已知关于x的方程mx－2＝3x＋n有无数个解．(1)求出m、n的值．(2)求一次函数y＝mx＋n与坐标轴围成的三角形的面积．核心知识3．一次函数的性质 19．（2022春·上海虹口·八年级校考期中）下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ）A． B． C． D．20．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）在一次函数中，y随x的增大而减小，那么常数m的取值范围是（ ）A．； B．； C．； D．．21．（2022春·上海·八年级统考期中）已知正比例函数中，的值随的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是( )A． B． C． D．22．（2022春·上海嘉定·八年级统考期末）关于正比例函数的图象，下列叙述错误的是（ ）A．点在这个图象上 B．函数值随自变量的增大而减小C．图象经过原点 D．图象经过一、三象限23．（2022秋·上海嘉定·八年级统考期中）点，点都在直线上，则a，b的大小关系是（ ）A． B． C． D．无法确定24．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）直线的图象一定不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限25．（2022秋·上海嘉定·八年级校考期中）已知一次函数，，，那么下列判断中，正确的是（ ）A．图象不经过第一象限 B．图象不经过第二象限C．图象不经过第三象限 D．图象不经过第四象限26．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知一次函数的图象过点，且与直线平行，则函数的解析式是______．27．（2022秋·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）已知一次函数，如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数图象与y轴的交点M位于y轴的______半轴．（填正或负）28．（2022春·上海虹口·八年级校考期中）已知一次函数．(1)若函数图象在y轴上的截距为，求m的值；(2)若函数图象平行于直线，求m的值；(3)该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．29．（2022春·上海虹口·八年级校考期中）已知直线经过点和点(1)求直线的表达式；(2)设直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线交于点C，求的面积．核心知识4．一次函数的应用 30．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）A．出租车起步价是10元B．在3千米内只收起步价C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+431．（2022秋·上海·八年级期末）小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是__________分钟．A．4 B．6 C．16 D．1032．（2022春·上海黄浦·八年级上海市黄浦大同初级中学校考期中）等腰三角形的周长是10厘米，腰长是厘米，底边长是厘米，请写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围____________．33．（2022秋·上海普陀·九年级校考期中）如图，小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行13分钟时，到学校还需步行____________米．34．（2022秋·上海静安·八年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是7（厘米），挂上2.5千克重物时弹簧长度是8（厘米），那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的函数解析式是__________．（不需要写出定义域）35．（2022秋·上海·八年级上海同济大学附属存志学校校考期中）如图所示，、表示某工厂甲、乙两车间产品的总量与生产时间x（天）之间的函数图像，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为____（t）．36．（2020春·上海松江·八年级统考期末）小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离与所用的时间之间的函数图像如图所示：（1）甲景点与乙景点相距___________千米，乙景点与小明家距离是___________千米；（2）当时，y与x的函数关系式是___________；（3）小明在游玩途中，停留所用时间为___________小时，在6小时内共骑行___________千米．37．（2022春·上海宝山·八年级校联考期末）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程（千米），随时间（小时）变化的图像（全程）如图所示．(1)甲选手跑到8千米时，用了 小时．起跑____小时后，甲乙两人相遇，(2)乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是 ；(3)甲选手经过1.5小时后，距离起点的有___________千米．38．（2022春·上海·八年级校考期中）某水电站的蓄水池有个进水口，个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图（甲）所示，出水口出水提与时间的关系如图（乙）所示．已知某天点到点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图（丙）所示，根据图像说明：(1)进水口单位时间内进水量是多少？出水口单位时间内出水量是多少？(2)求点到点这段时间水池内水量与时间的函数解析式及定义域；(3)试说明点到点和点到点这个时间段内进出水口的开放情况．39．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟0.01元；乙网站的月收费方式如图所示．设李老师每月上网的时间为x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是．(1)请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是 元，超时费是每分钟 元；(2)写出与x之间的函数关系；(3)李老师选择哪家网站在线学习比较合算？40．（2022秋·上海嘉定·八年级校考期中）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．(1)甲、乙两地之间的距离为______；(2)请解释图中的点的实际意义；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．41．（2022秋·上海·八年级期中）某种黄金饰品在甲、乙两个商店销售，甲店标价280元/克，按标价出售，不优惠，乙店标价300元/克，但若买的黄金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．(1)分别写出到甲、乙商店购买该种黄金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系，并写出定义域；(2)李阿姨要买一条重量不超过10克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？请说明理由．42．（2022春·上海·八年级上海交大附中校考期中）如图，长方形边．(1)直线，交边于点，求的取值范围：(2)直线，将长方形的面积分成两部分，靠近轴的一部分记作，试写出关于的解析式；(3)直线，是否可能将长方形的面积分成两部分的面积比为？若能，求出的值；若不能，说明理由．核心知识5．一次函数的综合 43．（2022秋·上海浦东新·八年级校考期中）如图，在中，，，，边的垂直平分线分别与、轴、轴交于点、、．(1)求点的坐标；(2)求直线的解析式．44．（2022春·上海青浦·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点和点，经过点的另一条直线交轴于点．(1)求直线的函数解析式；(2)求的面积；(3)在直线上求一点，使，求点坐标．45．（2022春·上海·八年级统考期中）如图，已知直线与双曲线交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．(1)求a的值；(2)将点O绕点A逆时针旋转至点B，求直线的函数解析式；(3)若点C是射线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线的图像于点D，交x轴于点E，且，求点C坐标．46．（2022秋·上海杨浦·八年级校考期中）如图，已知点A（0，6），点C（3，0），将线段AC绕点C顺时针旋转，点A落在点B处，点D是x轴上一动点．(1)求直线BC的解析式；(2)联结B、D．若，求点D的坐标；(3)联结A、D交线段BC于点Q，且∠OAC＝∠CAQ．求△BCD的面积．47．（2022秋·上海·八年级校考期中）如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图像经过点，交轴于点，反比例函数（）的图像也经过点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过点作于点，求的值；（3）若点是轴上的动点，点在反比例函数的图像上使得为等腰直角三角形？直接写出所有符合条件的点的坐标．48．（2022春·上海嘉定·八年级统考期末）如图，在中，，，，将一个角的顶点放在边上移动，使这个角的两边分别与的边、交于点、，且．(1)如图，当点与点重合时，求的长．(2)如图，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域．(3)连接，若是直角三角形，直接写出的长．
第二十章 一次函数（A卷·知识通关练）核心知识1一次的概念 1．（2022秋·上海杨浦·八年级校考期中）以下函数中，属于一次函数的是（ ）A．y＝ B．y＝C．y＝c（c为常数） D．y＝kx+b（k、b为常数） 2．（2022秋·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）根据变量x、y的关系式，属于y是x的一次函数的是（ ）①；②；③；④．A．① B．①②③ C．①③ D．全部都是3．（2022秋·上海嘉定·八年级统考期中）若直线的图像过点，则______．4．（2022春·上海·八年级校考期中）若是y关于x的正比例函数，则__________．5．（2022秋·上海浦东新·八年级校考期中）已知函数是关于x的一次函数，则______．6．（2022秋·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）定义为一次函数的特征数，若特征数为的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为________．核心知识2．一次函数的图像 7．（2022秋·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）如图，若，且，则一次函数的大致图像是（ ）．A． B． C． D．8．（2022秋·上海·八年级校考期中）一次函数y＝kx+b的图像如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（ ）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞29．（2022秋·上海长宁·八年级校考期中）将直线向上平移3个单位长度，所得直线的函数表达式是 __．10．（2021秋·上海浦东新·七年级上海民办建平远翔学校校考期末）在平面直角坐标系中，直线与直线的位置关系是（ ）A．相交 B．平行 C．重合 D．无法判断11．（2022秋·上海·八年级期中）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的解是 _____．12．（2022秋·上海杨浦·八年级校考期中）一次函数y＝3x+b的图像过坐标点（﹣2，4），则该函数的截距为 _____．13．（2022秋·上海徐汇·八年级校考期中）如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为______．14．（2022秋·上海浦东新·八年级校考期中）已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为______．15．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）如果将函数的图像平移，且经过，那么所得图像的函数解析式是______________．16．（2020秋·上海·八年级校联考期中）已知点A（﹣1，1）是直线y＝kx+3上的一点，若该直线和x轴相交于点B，求点B的坐标．17．一次函数图像经过点(4,-1)，且与直线平行，求一次函数解析式和这个函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积.18．（2022秋·上海·八年级期中）已知关于x的方程mx－2＝3x＋n有无数个解．(1)求出m、n的值．(2)求一次函数y＝mx＋n与坐标轴围成的三角形的面积．核心知识3．一次函数的性质 19．（2022春·上海虹口·八年级校考期中）下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ）A． B． C． D．20．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）在一次函数中，y随x的增大而减小，那么常数m的取值范围是（ ）A．； B．； C．； D．．21．（2022春·上海·八年级统考期中）已知正比例函数中，的值随的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是( )A． B． C． D．22．（2022春·上海嘉定·八年级统考期末）关于正比例函数的图象，下列叙述错误的是（ ）A．点在这个图象上 B．函数值随自变量的增大而减小C．图象经过原点 D．图象经过一、三象限23．（2022秋·上海嘉定·八年级统考期中）点，点都在直线上，则a，b的大小关系是（ ）A． B． C． D．无法确定24．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）直线的图象一定不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限25．（2022秋·上海嘉定·八年级校考期中）已知一次函数，，，那么下列判断中，正确的是（ ）A．图象不经过第一象限 B．图象不经过第二象限C．图象不经过第三象限 D．图象不经过第四象限26．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知一次函数的图象过点，且与直线平行，则函数的解析式是______．27．（2022秋·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）已知一次函数，如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数图象与y轴的交点M位于y轴的______半轴．（填正或负）28．（2022春·上海虹口·八年级校考期中）已知一次函数．(1)若函数图象在y轴上的截距为，求m的值；(2)若函数图象平行于直线，求m的值；(3)该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．29．（2022春·上海虹口·八年级校考期中）已知直线经过点和点(1)求直线的表达式；(2)设直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线交于点C，求的面积．核心知识4．一次函数的应用 30．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）A．出租车起步价是10元B．在3千米内只收起步价C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+431．（2022秋·上海·八年级期末）小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是__________分钟．A．4 B．6 C．16 D．1032．（2022春·上海黄浦·八年级上海市黄浦大同初级中学校考期中）等腰三角形的周长是10厘米，腰长是厘米，底边长是厘米，请写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围____________．33．（2022秋·上海普陀·九年级校考期中）如图，小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行13分钟时，到学校还需步行____________米．34．（2022秋·上海静安·八年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是7（厘米），挂上2.5千克重物时弹簧长度是8（厘米），那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的函数解析式是__________．（不需要写出定义域）35．（2022秋·上海·八年级上海同济大学附属存志学校校考期中）如图所示，、表示某工厂甲、乙两车间产品的总量与生产时间x（天）之间的函数图像，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为____（t）．36．（2020春·上海松江·八年级统考期末）小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离与所用的时间之间的函数图像如图所示：（1）甲景点与乙景点相距___________千米，乙景点与小明家距离是___________千米；（2）当时，y与x的函数关系式是___________；（3）小明在游玩途中，停留所用时间为___________小时，在6小时内共骑行___________千米．37．（2022春·上海宝山·八年级校联考期末）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程（千米），随时间（小时）变化的图像（全程）如图所示．(1)甲选手跑到8千米时，用了 小时．起跑____小时后，甲乙两人相遇，(2)乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是 ；(3)甲选手经过1.5小时后，距离起点的有___________千米．38．（2022春·上海·八年级校考期中）某水电站的蓄水池有个进水口，个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图（甲）所示，出水口出水提与时间的关系如图（乙）所示．已知某天点到点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图（丙）所示，根据图像说明：(1)进水口单位时间内进水量是多少？出水口单位时间内出水量是多少？(2)求点到点这段时间水池内水量与时间的函数解析式及定义域；(3)试说明点到点和点到点这个时间段内进出水口的开放情况．39．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟0.01元；乙网站的月收费方式如图所示．设李老师每月上网的时间为x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是．(1)请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是 元，超时费是每分钟 元；(2)写出与x之间的函数关系；(3)李老师选择哪家网站在线学习比较合算？40．（2022秋·上海嘉定·八年级校考期中）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．(1)甲、乙两地之间的距离为______；(2)请解释图中的点的实际意义；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．41．（2022秋·上海·八年级期中）某种黄金饰品在甲、乙两个商店销售，甲店标价280元/克，按标价出售，不优惠，乙店标价300元/克，但若买的黄金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．(1)分别写出到甲、乙商店购买该种黄金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系，并写出定义域；(2)李阿姨要买一条重量不超过10克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？请说明理由．42．（2022春·上海·八年级上海交大附中校考期中）如图，长方形边．(1)直线，交边于点，求的取值范围：(2)直线，将长方形的面积分成两部分，靠近轴的一部分记作，试写出关于的解析式；(3)直线，是否可能将长方形的面积分成两部分的面积比为？若能，求出的值；若不能，说明理由．核心知识5．一次函数的综合 43．（2022秋·上海浦东新·八年级校考期中）如图，在中，，，，边的垂直平分线分别与、轴、轴交于点、、．(1)求点的坐标；(2)求直线的解析式．44．（2022春·上海青浦·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点和点，经过点的另一条直线交轴于点．(1)求直线的函数解析式；(2)求的面积；(3)在直线上求一点，使，求点坐标．45．（2022春·上海·八年级统考期中）如图，已知直线与双曲线交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．(1)求a的值；(2)将点O绕点A逆时针旋转至点B，求直线的函数解析式；(3)若点C是射线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线的图像于点D，交x轴于点E，且，求点C坐标．46．（2022秋·上海杨浦·八年级校考期中）如图，已知点A（0，6），点C（3，0），将线段AC绕点C顺时针旋转，点A落在点B处，点D是x轴上一动点．(1)求直线BC的解析式；(2)联结B、D．若，求点D的坐标；(3)联结A、D交线段BC于点Q，且∠OAC＝∠CAQ．求△BCD的面积．47．（2022秋·上海·八年级校考期中）如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图像经过点，交轴于点，反比例函数（）的图像也经过点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过点作于点，求的值；（3）若点是轴上的动点，点在反比例函数的图像上使得为等腰直角三角形？直接写出所有符合条件的点的坐标．48．（2022春·上海嘉定·八年级统考期末）如图，在中，，，，将一个角的顶点放在边上移动，使这个角的两边分别与的边、交于点、，且．(1)如图，当点与点重合时，求的长．(2)如图，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域．(3)连接，若是直角三角形，直接写出的长．
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