2020-2021学年20.3 一次函数的性质同步测试题

专项20.2一次函数的图象与性质

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

   1．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

2．已知一次函数的图象如图所示，则、的取值范围（    ）

A．， B．，

C．， D．，

3．直线y＝－2x－1与x轴交点坐标为（　　）

A．(－，0) B．(－1，0) C．(，0) D．(2，0)

4．如图，一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象是（　　　）

A． B． C． D．

5．已知，点和点都在直线上，那么与的大小关系是（　　　）

A． B． C． D．不确定

6．若点（－2，y1），（3，y2）都在函数y＝－2x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系是（   ）

A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定

7．实数a、b、c满足且，则函数的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，一次函数的图像大致是（    ）

A． B．

C． D．

9．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，，，AB的中点为D．以C为原点，射线CB为x轴的正方向，射线CA为y轴的正方向建立平面直角坐标系．P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则最小时，点P的坐标为（  ）．

A． B． C． D．

11．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（    ）

A． B．

C． D．

12．如图，一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（　　）

A． B．

C． D．

二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

       13．如图，直线y＝kx＋1经过点A(－2，0)交y轴于点B，以线段AB为一边，向上作等腰RtABC，将ABC向右平移，当点C落在直线y＝kx＋1上的点F处时，则平移的距离是_________．

14．在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数y＝kx－3k＋4图像的距离的最大值为______

15．在平面直角坐标系中，将直线的图象向上平移3个单位，所得到直线与坐标轴围成的三角形面积为__________．

16．已知点，在直线上，则______（填写<、=、>）．

17．已知直线（为常数）不经过第四象限，则的取值范围是________．

18．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简__________．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．已知与成正比例且时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若点在这个函数的图象上，求的值．

20．如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点，且，直线交轴于点．

（1）求证：≌；

（2）求直线的表达式；

（3）若有一个动点在轴上，当取最小值时，求点的坐标．

21．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都；

（1）一次函数的解析式．

（2）的面积．

（3）x取何值反比例函数的值大于一次函数的值．

22．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交点A的横坐标为3，将直线沿y轴向下平移3个单位长度，得到直线，直线与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的纵坐标为，直线与y轴交于点D．

（1）求直线的解析式；

（2）连接AB，求的面积．

23．第一题（K图模型建立）

如图1，等腰直角三角形ABC中，，，直线ED经过点C，过A作于点D，过B作于点E．

求证：；

第二题（模型应用）

①已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕着点A逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；

②如图3，在平面直角坐标系中，点，作轴于点A，作轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线上的动点且在第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时点Q的坐标，若不能，请说明理由．

24．如图，在平面直角坐标系中，已知点、和，，，将平移可得到，点，，的对应点分别为点，，．

（1）求点的坐标．

（2）求直线与轴的交点坐标．