2021-2022学年 北师大版2019必修2第四章 三角恒等变换 单元测试卷（word版含答案）

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2021-2022学年 必修2 必修2第四章 三角恒等变换 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(每题4分，共8各小题，共计32分) 1.定义运算,若,,,则等于(   )A. B. C. D.2.已知，则(    )A. B. C. D.33.已知，则等于(   )A. B. C. D.4.若，则（    ）A. B. C. D.5.的值是(   )A. B. C. D.6.若,,则等于(   )A.  B.  C.3 D. 7.已知M是直线与单位圆在第一象限内的交点，设，则(   )A. B. C. D.8.已知均为锐角，满足，，则（    ）A．      B．     C．     D．二、多项选择题(每题4分，共2各小题，共计8分) 9.已知，则(   )A. B. C. D.10.下列各式与相等的是(   )A.  B.C. D.三、填空题(每题4分，共5各小题，共计20分) 11.已知，分别是的两个实数根，则______.12.若是第二象限的角，且，则_________。13.若,则___________.14.已知函数，若对任意的实数x，恒有，则______________.15.对任意两实数a，b，定义运算“*”：则函数的值域为________________.四、解答题(每题4分，共2各小题，共计40分) 16.已知，求：（1）的值；（2）的值．17.已知函数．（1）求在上的最值；（2）若，求的值．18.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.（1）求的值；（2）求的值.19.已知函数.（1）求的值；（2）若，求的值.
参考答案1.答案：D解析：依题意有.,,故.,,,故.2.答案：A解析：∵，∴，，∴，故选：A．3.答案：D解析：由得，所以，故选D.4.答案：A解析： ．故选：A.5.答案：C解析：，.6.答案：D解析：由已知得.7.答案：B解析：由题意知且，则所以，由二倍角公式得.8.答案：D解析：、为锐角，且，，，，且，，.9.答案：BCD解析：10.答案：CD解析：A不符合，；B不符合，；C符合，因为，所以原式；D符合，.故选CD.11.答案：1解析：由题意，是方程的两个实数根，可得，，.故答案为：1.12.答案：解析：,即是第二象限角，，，13.答案：解析：，.14.答案：解析：因为，且对任意实数x恒有，所以，.则，.15.答案：解析：由题知，则.16.答案：(1).(2).解析：(1)因为，所以，所以.(2).17.答案：(1) (2)解析：(1),．,,,则，；(2)由,得,．．18.答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，.（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.易得，，，..解析：19.答案：（1）.（2）因为，所以.又，故，所以，，所以.解析：