初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式同步训练题

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专题01 二次根式的有关概念和性质（专题强化-提高） 一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2020·北京师范大学乌海附属学校八年级期中）a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．(本题4分)（2021·福建省福州屏东中学八年级期中）下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．3．(本题4分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）在下列各式中正确的是（　　）A．＝﹣2 B．＝±3 C．＝8 D．＝24．(本题4分)（2020·西藏达孜县中学八年级期中）已知，那么a应满足什么条件 （　　）A．a＞0 B．a≥0 C．a ＝0 D．a任何实数5．(本题4分)（2020·海南海口市·琼山中学九年级月考）已知是整数，则正整数n的最小值为（       ）A．1 B．2 C．3 D．46．(本题4分)（2020·偃师市新前程美语学校九年级月考）已知是正整数，则实数a的最大整数值为（   ）A．1 B．7 C．8 D．97．(本题4分)（2021·上海九年级二模）如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　）A． B． C． D．8．(本题4分)（2021·全国九年级专题练习）使代数式有意义的x的取值范围是（     ）A． B． C．且 D．9．(本题4分)（2020·重庆市第七中学校）若二次根式有意义，且+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　）A．±8 B．±4 C．8 D．﹣410．(本题4分)（2021·湖南娄底市·中考真题）是某三角形三边的长，则等于（    ）A． B． C．10 D．4  二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2021·武陟中学八年级期末）已知a，b，c是三角形的三边长，化简________．12．(本题5分)（2021·河南焦作市·九年级一模）_______________．13．(本题5分)（2021·吉林长春市·东北师大附中九年级二模）若二次根式有意义，则实数a的取值范围是______．14．(本题5分)（2021·四川达州市·八年级期末）若为实数，且满足，则的值是________． 三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2021·全国八年级）（1）已知是整数，求自然数所有可能的值；（2）已知是整数，求正整数的最小值．16．(本题8分)（2020·全国八年级课时练习）若实数a，b，c满足|a-|+=+．（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．17．(本题8分)（2021·山西九年级专题练习）已知：，（1）求m，n的值；（2）先化简，再求值：．18．(本题8分)（2020·全国八年级专题练习）已知a，b为实数，且－（b－1）＝0，求a2014＋b2015的值．19．(本题10分)（2021·全国七年级专题练习）在平面直角坐标系中，有A(0，a)，B(b，0)两点，且a，b满足b＝（1）求A，B两点的坐标；（2）若点P在x轴上，且PAB的面积为6，求点P的坐标．20．(本题10分)（2021·全国八年级专题练习）阅读下列解题过程：＝＝；＝＝；＝＝＝2﹣；…则：（1）＝　　；＝　　；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子＝　　；（3）利用上面的规律：比较﹣与﹣的大小．21．(本题12分)（2020·遵化市第三中学八年级月考）观察下列等式：解答下列问题：（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；（2）利用你观察的规律，化简；（3）计算：．22．(本题12分)（2019·四川绵阳市·东辰国际学校八年级月考）解答题（1）计算：.（2）已知，求代数的值.23．(本题14分)（2021·全国八年级）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2＋n2＝a 且mn＝，则a±2将变成m2＋n2±2mn，即变成(m±n)2，从而使得以化简．例如，因为5＋2＝3＋2＋2＝()2＋()2＋2×＝(＋)2，所以＝．请仿照上面的例子化简下列根式：(1)       (2)