北师大版八年级下册2 不等式的基本性质当堂达标检测题

2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

2.2  不等式的基本性质

一、选择题

1．已知，则下列不等式成立的是（　　　）

A．           B． 

C．           D．

【答案】D

2．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　）

A．3a＜3b B．ac2＞bc2 C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc

【答案】C

3．若，则成立的条件是（　　　）

A． B． C． D．

【答案】D

4． ，则a一定是（    ）．

A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数

【答案】C

5．若4≤x≤6，则(     )

A．2x－1>8 B．2x+1≥9 C．x+5≤9 D．3－x>－2

【答案】B

二、填空题

6．用“”或“”填空：若，则______．

【答案】

7．由得到的条件是：______0（填“”“”或“”）．

【答案】

8．已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第____象限．

【答案】四

9．若>0，<0，则ac________0.

【答案】<

10．若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．

【答案】＞

11．在平面直角坐标系中，点P(m，n)在第二象限，则点Q(-m+1，)在第_________象限．

【答案】四

三、解答题

12．已知，，是的三边长，，，设三角形的周长是．

写出及的取值范围．

若是小于的偶数，判断的形状．

【答案】（1）2＜c＜10，12＜x＜20；（2）等腰三角形

【详解】

解：（1）∵

∴ 由三角形的三边关系可得：，

∵

∴ ，

即；

(2)  由知，，

∵   三角形的周长是小于的偶数，

∴   ，即，

∵   ，都是偶数，

∴   是偶数，

∴   或；

当 时，有 ， 为等腰三角形；

当 时，有 ， 为等腰三角形．

综上， 是等腰三角形．

13．一直关于的不等式两边都除以，得．

（1）求的取值范围；

（2）试化简．

【答案】（1）；（2）．

【详解】

（1）∵ 关于的不等式两边都除以得,

∴ ,

∴ ；

由（1）得,

∴，,

∴.

14．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式． 

（1）．    （2）．     （3）．    （4）．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【详解】

（1），

两边加上得：，

解得：；

（2），

两边加上得：，即，

两边除以得：；

（3），

两边减去得：，即，

两边除以得：；

（4），

两边除以得：．

15．请先阅读下列材料，再解决问题．

例题:已知，求证:

证明:因为，又因为，根据不等式基本性质2，得，再根据不等式基本性质1，在不等式的两边同时加上m，得

仿照上例，证明下题：已知，求证．

【答案】见详解.

【详解】

解：∵，且，

∴，

不等式两边同时减去5y，则

∴.