北师大版八年级下册3 中心对称课后练习题

2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

3.3  中心对称

一、选择题

1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．已知点与点关于原点对称，则的值是（    ）

A． B．1 C． D．9

5．点（1，-3）关于坐标原点的对称点为（   ）

A．（-1，3） B．（1，3）

C．（3，-1） D．（-3，1）

二、填空题

6．已知A、B两点关于原点对称，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为________．

7．如果点P(2，a)和点Q(-b，4）关于原点对称，则a-b=________．

8．已知点关于原点的对称点的坐标是，则的值是___________．

9．若，则点关于原点的对称点坐标为__________．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称，第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点的坐标为_________．

三、解答题

11．如图，已知三角形ABC与三角形成中心对称，找出它们的对称中心O．

12．如图，已知的三个顶点的坐标分别为,,．

（1）画出关于原点成中心对称的图形；

（2）将绕原点顺时针旋转，画出对应的，并写出点的坐标_____________．

13．如图所示，在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是点A（﹣2，3），点B（﹣1，1），点C（0，2）．

（1）作△ABC关于O成中心对称的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作点P，使PA1＋PC2的值最小．

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）．

（1）把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；

（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（　   　，　   　）成中心对称．

15．如图，已知直线y＝kx＋2与直线y＝3x交于点A（1，m），与y轴交于点B．

（1）求k和m的值；

（2）求△AOB的周长；

（3）设直线y＝n与直线y＝kx＋2，y＝3x及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出n的值．