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初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移课时练习
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这是一份初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移课时练习，文件包含31图形的平移解析版-2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编北师大版docx、31图形的平移原卷版-2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编北师大版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
选择题
1．下列运动属于平移的是（ ）
A．汽车在平直的马路上行驶B．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡
C．铅球被抛出D．红旗随风飘扬
【答案】A
2．在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位后所得的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
3．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（ ）
A．105°B．115°C．120°D．125°
【答案】B
4．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点到的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为（ ）
A．6B．12C．18D．24
【答案】A
5．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△EDF，连接AD，若四边形ACFD为菱形，EC=4，则平移的距离为（ ）
A．4B．5C．6D．8
【答案】C
二、填空题
6．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是_____．
【答案】（﹣5，﹣1）
7．如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，则平移的距离为______．
【答案】6
8．如图，沿边所在直线向右平移得到，下列结论：①；②；③；④．正确的有____（只填序号）．
【答案】①②③
9．如图，将周长为的沿边向右平移个单位，得到则四边形的周长为_____．
【答案】18
10．如图，点的坐标为点坐标为，将沿轴向右平移后得到，点的对应点恰好落在直线上，则点的坐标是__________．
【答案】
三、解答题
11．已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：，，．
（1）作出；
（2）若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到，请作出．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【详解】
解：（1）如图，在平面直角坐标系分别描出A、B、C三点，再把A、B、C三点首尾相接即得到△ABC；
（2）如上图，由题意可得点的坐标平移公式为： ，
∴A、B、C经过平移得到的点分别为：
，
∴分别描出三点再首尾相接即可得到需画三角形．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．
（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为 ；
（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为 ．
【答案】（1）图见解析，；（2）图见解析，
【详解】
解（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）；
（2）作A点关于x轴对称点A'，则A'（﹣2，2），
故设直线BA'的解析式为：y=kx+b，
则，
解得：，
故直线BA'的解析式为：yx+5，
当y=0时，x，
此时点P的坐标为：（，0）．
故答案为：（，0）．
13．如图，已知，，把线段AB平移，使点B移动到点处，这时点A移动到点C处．
（1）请在图中画出线段CD；
（2）求经过C、D的直线的函数表达式及其与y轴的交点坐标．
【答案】（1）见详解；（2）y＝x＋，（0，）
【详解】
解：（1）线段CD如图所示，C（1，3）；
（2）解：设经过C、D的直线解析式为y＝kx＋b，
把C（1，3）、D（3，4）代入，得：，解得：，
∴经过C、D的直线为：y＝x＋，
令x＝0，则y＝，
∴与y轴交点坐标为（0，）．
14．在平面直角坐标系中，有，两点．若点A关于y轴的对称点为点C，点B向左平移6个单位到点D．
（1）分别写出点C，点D的坐标；
（2）一次函数图象经过A，D两点，求一次函数表达式．
【答案】（1）C（-2，3），D（-4，-1）；（2）
【详解】
解：（1）∵A、B的坐标分别为：A（2，3），B（2，-1），
点C与点A关于y轴对称，故C为（-2，3），
将点B向左平移6个单位到点D，则D为（-4，-1）．
（2）设一次函数表达式为y=kx+b，将A（2，3）和D（-4，-1）代入得：
，解得，
故一次函数表达式为．
15．平面直角坐标系中，为原点，点，，．
（1）如图①，则三角形的面积为______；
（2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．
①求的面积；
②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点坐标．
【答案】（1）；（2）①； ②或．
【详解】
（1）∵，，，
∴，，，
∴．
（2）①∵点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点
∴，连接．
．
②∵三角形的面积等于三角形的面积
∴，
解得，
∴或．
选择题
1．下列运动属于平移的是（ ）
A．汽车在平直的马路上行驶B．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡
C．铅球被抛出D．红旗随风飘扬
【答案】A
2．在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位后所得的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
3．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（ ）
A．105°B．115°C．120°D．125°
【答案】B
4．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点到的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为（ ）
A．6B．12C．18D．24
【答案】A
5．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△EDF，连接AD，若四边形ACFD为菱形，EC=4，则平移的距离为（ ）
A．4B．5C．6D．8
【答案】C
二、填空题
6．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是_____．
【答案】（﹣5，﹣1）
7．如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，则平移的距离为______．
【答案】6
8．如图，沿边所在直线向右平移得到，下列结论：①；②；③；④．正确的有____（只填序号）．
【答案】①②③
9．如图，将周长为的沿边向右平移个单位，得到则四边形的周长为_____．
【答案】18
10．如图，点的坐标为点坐标为，将沿轴向右平移后得到，点的对应点恰好落在直线上，则点的坐标是__________．
【答案】
三、解答题
11．已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：，，．
（1）作出；
（2）若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到，请作出．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【详解】
解：（1）如图，在平面直角坐标系分别描出A、B、C三点，再把A、B、C三点首尾相接即得到△ABC；
（2）如上图，由题意可得点的坐标平移公式为： ，
∴A、B、C经过平移得到的点分别为：
，
∴分别描出三点再首尾相接即可得到需画三角形．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．
（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为 ；
（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为 ．
【答案】（1）图见解析，；（2）图见解析，
【详解】
解（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）；
（2）作A点关于x轴对称点A'，则A'（﹣2，2），
故设直线BA'的解析式为：y=kx+b，
则，
解得：，
故直线BA'的解析式为：yx+5，
当y=0时，x，
此时点P的坐标为：（，0）．
故答案为：（，0）．
13．如图，已知，，把线段AB平移，使点B移动到点处，这时点A移动到点C处．
（1）请在图中画出线段CD；
（2）求经过C、D的直线的函数表达式及其与y轴的交点坐标．
【答案】（1）见详解；（2）y＝x＋，（0，）
【详解】
解：（1）线段CD如图所示，C（1，3）；
（2）解：设经过C、D的直线解析式为y＝kx＋b，
把C（1，3）、D（3，4）代入，得：，解得：，
∴经过C、D的直线为：y＝x＋，
令x＝0，则y＝，
∴与y轴交点坐标为（0，）．
14．在平面直角坐标系中，有，两点．若点A关于y轴的对称点为点C，点B向左平移6个单位到点D．
（1）分别写出点C，点D的坐标；
（2）一次函数图象经过A，D两点，求一次函数表达式．
【答案】（1）C（-2，3），D（-4，-1）；（2）
【详解】
解：（1）∵A、B的坐标分别为：A（2，3），B（2，-1），
点C与点A关于y轴对称，故C为（-2，3），
将点B向左平移6个单位到点D，则D为（-4，-1）．
（2）设一次函数表达式为y=kx+b，将A（2，3）和D（-4，-1）代入得：
，解得，
故一次函数表达式为．
15．平面直角坐标系中，为原点，点，，．
（1）如图①，则三角形的面积为______；
（2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．
①求的面积；
②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点坐标．
【答案】（1）；（2）①； ②或．
【详解】
（1）∵，，，
∴，，，
∴．
（2）①∵点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点
∴，连接．
．
②∵三角形的面积等于三角形的面积
∴，
解得，
∴或．
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