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    浙教版数学九年级上册3.5圆周角练习试题
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    初中3.5 圆周角课时练习

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    这是一份初中3.5 圆周角课时练习,文件包含浙教版数学九年级上册35圆周角练习试题解析版docx、浙教版数学九年级上册35圆周角练习试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。

    3.5圆周角
    班级: 姓名:
    一、单选题
    1.如图,已知A、B、C在⊙O上,∠A=∠B=19°,则∠AOB的度数是( )
    A.68°B.66°C.78°D.76°
    2.如图,点A、B、C是⊙O上的点,OB∥AC,连结BC交OA于点D,若∠ADB=60°,则∠AOB的度数为( )
    A.30°B.40°C.45°D.50°
    3.如图,⊙O的弦AB等于它的半径,点C在优弧AB上,则( )
    A.∠ACB=28°B.∠CAB=70°
    C.∠ABC=110°D.∠ACB=30°
    4.已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作弧PQ,交射线OB于点D,连接CD;(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于弧PQ点M,N;(3)连接OM,MN. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
    A.∠COM=∠CODB.若OM=MN,则∠AOB=20°
    C.MN∥CD D.MN=3CD
    5.如图,点B,C,D在⊙A上, ∠CBD=2∠BDC , ∠BAC=44° ,则 ∠CAD 的度数为( )
    A.68°B.78°C.88°D.98°
    6.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,连接BC、BD,下列结论中不一定正确的是( )
    A.AE=BEB. =
    C.OE=DED.∠DBC=90
    7.如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AMB上一点,则sin∠APB的值为( )
    A.12B.22C.32D.1
    8.如图, A , B , C , D 都是 ⊙O 上的点, OA⊥BC ,垂足为 E ,若 ∠ADC=35° ,则 ∠OBC= ( )
    A.15°B.20°C.30°D.35°
    二、填空题
    9.如图,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是
    10.如图,点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称.若∠AOC=40°,则∠CC′B= °.
    11.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,AB=4cm,∠CAB=60°,P是弧 BC 上的一个动点,连接AP,过C点作CD⊥AP于D,连接BD,在点P移动的过程中,BD的最小值是 .
    12.如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB.若∠ABD=65°,则∠ADC= °.
    13.如图,点D为AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=22°,则∠EFG= .
    三、解答题
    14.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD
    (1)求证:BD平分∠ABC;
    (2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
    15.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且 CD = BD
    求证:AC∥OD
    16.如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论;
    17.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,对角线AC是⊙O的直径,AB=2,∠ADB=45°. 求⊙O半径的长.
    18.在解决数学问题时,我们常常从特殊入手,猜想结论,并尝试发现解决问题的策略与方法.
    【问题提出】
    求证:如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直,那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.
    (1)【从特殊入手】
    我们不妨设定圆O的半径是R,⊙O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD.
    请你在图①中补全特殊殊位置时的图形,并借助于所画图形探究问题的结论.
    (2)【问题解决】
    已知:如图②,定圆⊙O的半径是R,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC⊥BD.
    求证:AB2+CD2=BC2+AD2=4R2
    19.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为多少?
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